y-y=e^ 1 特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 15:34:24
xlnxdy+(y-lnx)dx=0,x(lnxdy+1xydx)−lnxdx=0,xd(ylnx)=lnxdx,d(ylnx)=lnxxdx=lnxdlnx=d[12(lnx)2];ylnx=12(
ydy=-xdx2ydy=-2xdx两边积分,得∫2ydy=-∫2xdxy平方=-x平方+c1=0+cc=1所以y平方=-x平方+1
你弄错多项式的次数了!y''+ay'+by=P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b=0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*=xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)
1,通解为x^2+c,(c为任意常数)2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1+ln2,求出c来,就可以了.答案选c
(1)∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3)(C1,C2是积
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+
freedombless,这个题很简单,y'=e^x+y,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x),就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为[y*e^(-x)]',两边
dy/dx=e^(x-y-2)dy/dx=e^-2*e^x/e^-ye^ydy=e^-2e^xdx两边积分得到e^y=e^-2e^x+C代入(0,0)1=e^-2+C=0e^y=e^-2e^x+1-e
就是令右边的式子等于0,将左边看成一个一元二次方程(是看成),得到下列式子y^2+2y-3=0(单位是y),解得y'=-3y或者y'=y解得y=e^(-3x)或者y=e^x,这就应该是特解,但不是解,
化成齐次方程dy/dx=f(y/x),做变量代换u=y/x,化成可分离变量方程求通解,带入约束条件求出常数得到特解.另,你题目x^-y^这样表述确定没问题么=_=
y=e^2x+(x+1)e^xy'=2e^2x+e^x+xe^xy"=4e^2x+3e^x+xe^x带入y''+ay'+by=ce^x解得a=-3b=2c=2y''-3y'+2y=2e^x3^2-4*
特解形式为y=e^(-x)(ax^2+bx+c),代入得a=-1/6,b=-1/9.再问:答案是x(ax+b)e^(-x),但是我想知道解题过程再答:一样的,就是e^(-x)乘以二次多项式,书上都有这
有特征方程r^2+2r+4=0r1=-1+√3i,r2=-1-√3iα=-1,β=√3r1,r2是一对共轭复根,所以微分方程有特解e^(αx)cos(βx)和e^(αx)sin(βx)所以通解为y=C
【方法一】x*(dy/dx)-2y=x^3*e^x两边同时除以x^3=>(x*y'-2y)/x^3=e^x左边分子分母同时乘以x=>(y'*x^2-y*(x^2)')/x^4=(y/x^2)'=e^x
∵y=e^x∴y'=e^x∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x=>p(x)=x*[(1-e^x)/(e^x)]∴微分方程xy'+p(x)y=x
1、e^ydy=e^(2x)dx两边积分:e^y=e^(2x)/2+C令x=0:1=1/2+C,C=1/2所以e^y=(e^(2x)+1)/2y=ln(e^(2x)+1)-ln22、y'/x^2-2y
特解为:y=e^x再问:可以帮我写下过程吗?谢谢再答:dy=e^xdx,两边取积分得y=e^x+c,(c为常数),因为y(0)=1,所以1=e^0+c,解得c=0,所以微分方程的解为:y=e^x
y'=e^(y-2x)e^(-y)dy=e^(-2x)dx积分得:2e^(-y)=e^(-2x)+Cy丨x=0=1代入得:C=2/e-12e^(-y)=e^(-2x)+2/e-1
1.求4y''-4y'=-1的通解.∵齐次方程4y''-4y'=0的特征方程是4r²-4r=0,则r1=1,r2=0∴齐次方程4y''-4y'=0的通解是y=C1e^x+C2(C1,C2是积