x×dy÷dx=ylny
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 18:33:32
这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.
dy/y=xdx两边积分:ln|y|=x^2/2+Cy=Ce^(x^2/2)再问:ln|y|=x^2/2+C到y=Ce^(x^2/2)怎么转换再答:|y|=e^(x^2/2)*e^Cy=±e^C*e^
ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C
(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d(lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln
[d(ylny)/dy]*dy/dx-1+dy/dx=0dy/dx=1/(2+lny)
设y=ux,dy/dx=u+xdu/dx原式化为u+xdu/dx=-1-udu/(1+2u)=-dx/x(1/2)ln|1+2u|=-ln|x|+lnC11+2y/x=C2/x^2x^2+2xy=C
变量分离dy/(ylny)=dxd(lny)/lny=dx(lny)^2/2=x+c
这是一阶常微分方程1、通解部分dy/dx-y/x=0dy/y=dx/x两边积分lny=lnx+cy=cx2、求特解y=x*M(x)dy/dx=M(x)+x*M'(x)dy/dx-y/x=2x^2M(x
dy/ylny=dx/x两边积分得lnlny=lnx+C1lny=C2e^x再问:后面那题呢?再答:y=x(-1≤x≤1)再问:cosxsinydy=cosysinxdx,Y|(x=0)=45°求初始
(x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问:在帮我一个,我给再加五分,y′=y,y(0)=1.谢
我觉得不用你那个前提条件吧,因为DX=COV(X,X)是一定的证明一下:DX=E(X^2)-(E(X))^2COV(X,Y)=E(XY)-EXEY则COV(X,X)=E(X^2)-(E(X))^2=D
两边同除以dx,整理后得到dy/dx=(x+y-1)/(x+y+1),然后转化一下,d(x+y)/dx=2(x+y)/(x+y+1).设u=x+y,得到du/dx=2u/(u+1).以下略.结果:x-
这种题,如果题目没错的话,真要很高的水平才能解
说真的我两边取了对数了之后也没有得到它的那个结果,未免太诡异了一些.其实不妨你就直接在它的原式里面求导:因为是求dx/dy,所以现在y是自变量,x是因变量.相当于就是求x'(y)'=(x+lnx)'1
∵ylnydx+(x-lny)dy=0∴ylnydx/dy+x=lny.(1)∴原方程与方程(1)同解用常数变易法求解方程(1)∵ylnydx/dy+x=0==>dx/x=-dy/(ylny)==>d
左边凑微分dy/(ylny)=dlny/lny=lnlny右边换元吧,令t=lnx,x=e^t,dx=e^tdtdx/lnx=e^t/tdt,好象不可积啊
可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问:在考研的微分方程题目里,这种情况都可以忽略吗?再答:你就按照你们书上的来吧,每本书都有不同
数列1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)的sn=1-1/2+1/2-1/3+----+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)1-1/(n+1)中的1-是怎么得出的?1/n-的n取1吗,你不
若y=1,则原方程成立.若y≠1,则dy/(ylny)=dx/x^2两边积分:ln|lny|=-1/x+C|lny|=e^(-1/x+C)lny=±e^(-1/x+C)y=e^(±e^(-1/x+C)
线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为:e^(-x)结果为:y=C*e^x-(x+1)C为任意常数