xe^x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 11:23:00
∫xe^(x^2)dx=1/2∫e^(x^2)d(x^2)=1/2e^(x^2)
原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c=(-1/2)*xe^
∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c
原式=2∫xe^(x/2)d(x/2)=2∫xde^(x/2)=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C
∫xe^(2-x²)dx=1/2∫e^(2-x²)dx²=-1/2∫e^(2-x²)d(2-x²)=-e^(2-x²)/2+C
∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C
y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)
分步积分.先把e^-2x放进去.再问:可以写具体过程吗?再答:看我插入的图片。
因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……所以xe^(-2x)=x-2x^2+4x^3/2!-8x^4/3!+……再问:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……这个形式具体是什么?(
奇函数,积分结果为0
不定积分∫(xe^(2x))dx∫(xe^(2x))dx=1/2*∫xde^(2x)=1/2*[xe^(2x)-∫e^(2x)dx]=1/2*[xe^(2x)-1/2*e^(2x)]+C=1/4*e^
你那个答案提示的方法不可行.
追问:不对啊第一步就不对那个x上哪了?回答:不好意思,打错了应该是:∫(xe^x)/(1+x^2)dx=(1/2)*∫e^xd(1+x^2)=.追问:也不对啊分母那个(1+x^2)呢回答:脑袋不够用了
分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx=-∫xe^xd[1/(1+x)]=-xe^x/(1+x)+∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx=-xe^x/(1+x)+∫e^xdx=-xe^x/(1+x)
令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分:令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)d
∫f(x)dx=xe²就是求导,因为xe²*是原函数,那么f(x)就是它的导数xe^2x`=e^2x+x*2e^2x就是e²*+2xe²*
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