x1=1 xn 1=证明xn存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 13:18:07
(先假设极限存在,设为x,则x=3+4/x,所以x=4,舍去x=-1)由归纳法知x[n]>0,进而x[n]>3(n>1)|x[n+1]-4|=|4/x[n]-1|=|4-x[n]|/|x[n]|1)所
证明:因为0<x1<3所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以{xn}有界又x(n+1)=√[Xn(3-Xn)]>=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)xn
题目写了错吧,等号右边的3(1+xn)/1+xn不是约了吗
证明:∵X1>0,Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)==>Xn>0(n=1,2...,)(应用数学归纳法证明)==>Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)≥(1/2)(
x1=1,x2=2^(1/2),x3=2^(3/4),x4=2^(7/8),x5=2^(15/16),……,xn=2^{[2^(n-1)-1]/2^(n-1)}x(n)/x(n-1)=2^{[2^(n
存在极限就是说n足够大的时候,Xn+1/Xn=1也就是:√(6+Xn)=XnXn^2-Xn-6=0.解得,Xn=3,(xn=-2舍去..)极限是3.
首先,归纳证得:0<xn<2其次,xn-x(n-1)=[x(n-1)-x(n-2)]/[(1+x(n-1))×(1+x(n-2))],所以xn-x(n-1)与x(n-1)-x(n-2)的符号一致,即数
证明:先用数学归纳法证xn
x(n+1)=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1xn=1时取等号即xn是大于等于1的数2(X(n+1)-Xn)=2X(n+1)-2Xn=Xn+1/Xn-2Xn=(1-Xn^2)/Xn
x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),x2=√(6+10)=4,x3=√(6+4)=√10,x4=√(6+√10).xn+1=√(6+xn)下面证明数列xn是有界单调减数列对于
先取对数,然后构成关于lgXn的一个新数列,求出通项后可求极限.再问:鄙人愚笨,能具体点吗再答:Xn+1=(2Xn)^(1\2)lgXn+1=lg(2Xn)^(1\2)lgXn+1=(1\2)lg(2
首先证明数列xn是一个递增的数列,用递推法,假设x(n)>x(n-1),那么x(n)/(x(n)+1)>x(n-1)/(x(n-1)+1)所以x(n+1)>x(n),而易求的x2>x1,因此xn是一个
首先,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2*2√a=√a则无论X1>0的值如何(所以可假定X1>√a),Xn(n=2,3...)的值都大于或等于√a如果X1=√a可以确定,Xn为常数列,其极限
首先xn>0.x(n+1)^2=6+xnx(n+1)^2-9=xn-3x(n+1)-3=(xn-3)/(x(n+1)+3)因x1>3,由上式,xn>3对一切xn成立.于是x(n+1)-3=(xn-3)
1、当x1=3时,显然该数列xn=3,极限存在;2、当x1>3时,用数学归纳法来证明数列单调有界x2=√(x1+6)>√(3+6)=3假设xk>3,下证x(k+1)>3x(k+1)=√(xk+6)>√
应用单调有界准则①先证单调性(应用数学归纳法)②再证有界性(应用数学归纳法)所以数列单调递增且有上界,于是数列的极限存在.敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,然后右上角点击“评价”,然后就可以
1.x(n+1)=√(axn)先证xn有下界:猜想xn>a利用数学归纳法:x1>a假设,当n=k,xk>a则,当n=k+1,x(k+1)=√(axk)>a故,数归成立,xn>a再证xn单调递减:x(n
先用数学归纳法证明对一切n∈N*,都有Xn>1然后,在原始等式中,两边同时减去Xn,右侧通分,得到X(n+1)-Xn=(1-Xn)(1+Xn)/2Xn由于第一步已经证明了Xn>1,那么等式右边的三个因