x(2-x2)12定积分1到2上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 07:32:00
答:f(x)=(x^3+x^2)/(x^2+1)=(x^3)/(x^2+1)+(x^2)/(x^2+1)=g(x)+h(x)其中g(x)=(x^3)/(x^2+1)是奇函数,在对称区间的积分值为0所以
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧(变限积分)?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*(x^2)
再问:不是这个啊TT题目要求是定积分的换元法啊啊啊啊再答:我这例题都把不定积分给你算出来了,你把上下限代进去算不就得到结果了吗?这里换元也很清楚写了x=atant你的这题就是a=根号2
再问:圆心坐标不是(1,0)吗?怎么成了(0,0)了?另外x轴下方怎么不算啊?再答:兄台,你是对的。但这样我只是为了画图方便,根号项必须大于0,也就是y大0,所以X下方不要算。嘿嘿,不好意思
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
再问:好人做到底,继续帮忙写出来吧,不会才来问的,谢谢再问:好人做到底,继续帮忙写出来吧,不会才来问的,谢谢再答:
再问:是x的平方乘以那个怎么求再问:不是2x再答:一样的方法,还是令x=sint
原式=(x^3/3+x^2-3x)(1,-1)=(1/3+1-3)-(-1/3+1+3)=-5/3-10/3=-5再问:但答案是-16/3呀再答:哦,对不起算错了原式=(x^3/3+x^2-3x)(1
∫√(2x-x2)dx=(x-1)*√(2x-x2)/2+arcsin(x-1)/2=(arcsin1)/2
再问:再问:Ϊɶ���õ�һ����ʽ再答:�õľ��Ƿֲ����再问:再问:15����再答:
式子很难就马上想到几何法,绝对的
这个函数不是初等函数,因此无法求出不定积分,只能用估值定理算定积分的范围(1)设f(x)=e^(x^2-x)=e^[(x-1/2)^2-1/4]对于g(x)=(x-1/2)^2-1/4,在[0,2]区
∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C(C为常数)代入上下限,可知原积分=(e-1)/2
若是I=∫[x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)]dx,则I=0.若是I=∫{[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1}dx,则I=0+∫(2x^2+1)dx=2∫(2x^2+1)