x sinx (1 cosx)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 06:20:09
这个不定积分,用数学软件验证过了,属于原函数不是初等函数的类型,不要浪费时间在这种题上了.再问:如果改为求定积分,积分区间为〔0,1〕能做吗再答:也是不能的,我就奇怪了,这种题,一看就不是老师出的,哪
letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π)xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0)xsinx/(1+(c
再问:是用分部积分吗?再答:后面的积分才是分部积分
分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim
lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-(1-2(sinx/2)^2)/(xsinx)=(1-(1-2*x^2*(1/2)^2))/x^2=1/2
刚用MATHLAB试了下,它的不定积分不能用初等函数表示,属于超越积分,所以不用再想了.下面是MATHLAB的运算结果:>>F=int('x^2/(x*sin(x)+cos(x))^2')F1=sim
将(1+cosx)乘到左边y(1+cosx)=xsinx(注意左边要把它看做两个函数的积的导数来求)两边对x求导得y′(1+cosx)-ysinx=sinx+xcosx所以y′=(sinx+xcosx
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2(1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换)sinx~x(同理,在乘除中可以直接替换)于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
这个是高中的题,你一步步来,先是1/(1+cosx)的化简1x(1-cosx)/sinx,后面的求倒也是先化简了来,你找个例子自己能做出来的
再答:还可以继续化解再答:再答:答案是,(x+sinx/1+cosx)
同学!这个题目我问过数学老师,已经由老师说明,且用matlab证明,其原函数不能用初等函数表达.不用在这里浪费时间了.这个题这些天你们十几个同学都在问.辛苦了再问:好吧,原来如此啊再问:只能用无穷级数
πarctan(π/2)π∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π/2=∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π+∫xsinx/[1+(cosx)^2]dxπ/2令后式中x=π-t,则后式
lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散
令x=π-t,则0≤t≤π.原式=I=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)=∫(π,0)(π-t)sint/(1+cost^2)dt=π∫(0,π)dcos
lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)]=lim(x趋向于0)e^[(co
对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点:像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘
1/2,可以洛必达,也可以代换1-cosx~1/2x^2,sinx~x再问:洛必达法则怎么求的?能写下过程吗?谢谢了再答:和楼下写的一样lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx)(0/0)=l
∫(xsinx)/(cosx)^3dx=∫xtanx(secx)^2dx=∫xtanxdtanx=1/2∫xd(tanx)^2=1/2[x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx]后面那一部分:∫(t