x 2y=siny,求dy

siny-e^x+xy^2=0cosy.y'-e^x+2xy.y'+y^2=0(cosy+2xy)y'=e^x-y^2y'=(e^x-y^2)/(cosy+2xy)

dy/dx=-x/siny-sinydy=xdx两边取积分cosy=ln|x|+c再问：详细些再答：囧算错了-sinydy=xdxS-sinydy=Sxdxcosy=x^2/2+c再问：要一步一步来再

两边求Ln,得到cosy*ln(sinx)=siny*ln(cosx),化简得y=acrtan(lnsinx/lncosx)公式：y=arctanxy'=1/1+x^2带入上面y'=(1/1+(lns

再问：还有二阶导

两边微分cosydy=(dx+dy)/(x+y)[cosy(x+y)-1]dy=dxdy/dx=1/[cosy(x+y)-1]

u=sinyu'=cosy*y'u'+u=x+1u=Ce^(-x)+x即：siny=Ce^(-x)+x再问：u'为什么是cosy*y'？不该是cosy就完了吗？再答：y还有对x求导再答：y还有对x求导

dsiny+de^x-dxy²=0cosydy+e^xdx-y²dx-2xydy=0cosydy-2xydy=y²dx-e^xdxdy/dx=(y²-e^x)/

∫e^ysinydy=-∫e^yd(cosy)=-[e^y*cosy-∫cosyd(e^y)]=∫cosy*e^ydy-e^ycosy=∫e^yd(siny)-e^ycosy=e^ysiny-∫sin

1+y'=cosy*y'y'=1/(cosy-1)dy/dx=1/(cosy-1)

(sinydx+xcosydy)+(y^2sinxdx-2ycosx)dy=0[sinydx+xd(siny)]+[y^2d(-cosx)-cosx(dy^2)]=0d(xsiny)+d(-y^2co

(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0y(x²+1)dy=-x(y²-1)dxy/(y²-1)dy=-x/(x²+1)dx两边积分得ln|y²-1

变为dx/dy=-x+siny公式：对于y'=P(x)y+Q(x),通解为y=(∫{Q(x)e^[-∫P(x)dx]}dx+C)e^[∫P(x)dx]对于dx/dy=-x+siny,P(y)=-1,Q

两边对x求导得cosx+y'cosy=y+xy'解出来y'就可以了再问：z=f(xy^2,x^2y)求δz/δx,δz/δy这个呢再答：令u=xy^2,v=x^2yδz/δx=f'u*u'x+f'v*

siny+e^x=xy^2,两边求微分,cosydy+e^xdx=d(xy^2)cosydy+e^xdx=y^2dx+2xydy整理,得(e^x-y^2)dx=(2xy-cosy)dydy/dx=(e

两边对x求导有1-y'+y'cosy=0所以y'=1/(cosy-1)

解两边求导y‘cosy+e^x-y^2-2xyy'=0即y’(cosy-2xy)=y^2-e^xy'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)或者F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0Fx=e^

此积分看似简单,实际上却是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,你也不要再去浪费精力.唯一的解决办法就是把sinx展成无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数.∫

x*e^y+siny=0e^y+x*e^y*y'+cosy*y'=0=>y'=-e^y/[xe^y+cosy]再问：你好！我数学太烂。。能不能补充一下完整的答案。。。再答：x*e^y+siny=0两边

你好!两边对x求导：e^(xy)*(y+xy')-y^2=y'cosy解得y'=(y^2-ye^(xy))/(xe^(xy)-cosy)

两边对x求导有1-y'+y'cosy=0所以y'=1/(cosy-1)