tf(t)x积分限求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 08:43:37
用含参变量积分求导的莱布尼茨法则吧,d{∫[a(x)->b(x)]f(x,y)dy}/dx=∫[a(x)->b(x)](∂f/∂x)dy+f(x,b(x))b'(x)-f(x,
再问:我在书上做题时发现书上用的都是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt这个结论。再答:
d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(
对的,变上限积分就是这样求导的,脱掉积分符号,直接把x带入就可以了
∫(1,x)tf(t)dt=xf(x)+x^2,当x=1时,0=1*f(1)+1^2=f(1)+1,f(1)=-1,两边对x求导数xf(x)=f(x)+xf'(x)+2x,初值条件为f(1)=-1,解
做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分(0到x)(x-y)f(y)dy=x积分(0到x)f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)d
这道题考察的是定积分的第二类换元法,要点是换元要换限详细过程请见下图
∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt=∫(上限x,下限0)x^2f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)(x^2
x和0谁是上限谁是下限啊,我当作x是上限,0是下限等式右边的那个积分需要先换元,令x-t=u,则dt=-du,t从0变到x,则u从x变到0那个积分可化为:-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x
是变上限的积分求导吧!则(d∫(0,x)tf(t)dt/dx)'=xf(x)再问:那要是d/dx∫xf(t)dt积分的导数是把x当作常数么?再答:对啊!把x提出去,再用乘积求导即可.d/dx∫(0,x
t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问:����-du�������������Ǹ��ģ��ο���������ġ�再答:Ӧ���Ǹ��ġ������
对积分上限函数求导的时候要把上限x代入t*f(t)中,即用x代换t*f(t)中的t然后再乘以对定积分的上限x的求导即F'(x)=x*f(x)*x'=x*f(x)再问:你好为什么有的答案写的是xf(x)
他的导数是xf(x)...不知道你想问什么再问:��ô��ģ�再答:������ֵĵ������䱾��
积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)
你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)再问:∫[0,x]tf(t)dt的积分才是xf(x),但是现在下线不是0,是a.再答:你去看看莱布尼兹公式,下限时任意常数再问:我知道莱布尼
这里是对x求导,而不是t,对积分上限函数求导就把上限x代替积分函数中的t即可,所以∫(0到x)f(t)dt的导数就是f(x)而∫(0到x)t*f(t)的导数就是x*f(x),x的导数则是1所以F(x)
∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)dt]'+(x)'*∫(0,x)f(t)dt=x*f(x)+1*∫(
对x求导,结果是xf(x)对t求导,结果是0【理由】t是积分变量,积分算出来,t就没有了.所以,积分的结果,是x的函数,不含t
令F'(t/3)=f(t/3)原积分=F(x)-F(0)导数=F'(3*x/3)-F'(0)=3f(x)