x＝4sinθ-3cosθy＝3sinθ4cosθ

∵参数方程x＝cosθ(sinθ+cosθ)y＝sinθ(sinθ+cosθ)（θ为参数），∴x+y=cosθ（sinθ+cosθ）+sinθ（sinθ+cosθ）=1+sin2θ，x-y=cosθ（sinθ+cosθ）-sinθ（sinθ

由参数方程x＝3cosθy＝4sinθ，得cosθ＝13xsinθ＝14y∵cos2θ+sin2θ=1，∴（13x）2+（14y）2=1，化简得x29+y216＝1，即为椭圆的普通方程故答案为：x29+y216＝1

已知,x＝3sinθ＋4cosθ,y＝4sinθ－3cosθ,所以,x²=9sin²θ+16cos²θ+24sinθcosθy²=16sin²θ+9cos²θ-24sinθcosθ

x=(sinθ+cosθ)/(2sinθ+3cosθ)1y=sinθ/(2sinθ+3cosθ）21*3-2得3x-y=(2sinθ+3cosθ）/(2sinθ+3cosθ）所以3x-y=1再问：有范围吗？再答：有,太难算了

x=-3+2cosθ2cosθ=x+34(cosθ)^2=(x+3)^2y=4+2sinθ2sinθ=y-44(sinθ)^2=(y-4)^2以上两式相加得(x+3)^2+(y-4)^2=4x=3cosθx^2=9(cosθ)^2y=3si

因为,x=sinθ+cosθ=根号2sin（θ+π/4）属于[-根号2,根号2],（这里用的是辅助角公式,合一变形,也是三角换元里面经常用到的公式）,所以x^2=1+2sinθcosθ,即sinθcosθ=(x^2-1)/2因此y=sin^

x²=(sina+cosa）²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+2sinacosa∴sinacosa=1/2(x²-1)x=根号2sin(a+π/4)x∈【-根号2,根号2】

（Ⅰ）据题，由曲线C1：x＝−4+cosαy＝3+sinα，（α为参数），得（x+4）2+（y-3）2=1，它表示一个以（-4，3）为圆心，以1为半径的圆，由C2：x＝8cosθy＝3sinθ，（θ为参数）得x264+y29＝1，它表示一个

双曲线.

∵2sinθ+cosθsinθ−3cosθ＝−5，且cosθ≠0（否则2=-5），∴2tanθ+1tanθ−3＝−5，解得：tanθ=2则原式=3(1−tan2θ)1+tan2θ+4×2tanθ1+tan2θ＝3(1−22)1+22+4×2

∵曲线x＝1+cosθy＝−2+sinθ（θ为参数）的普通方程是（x-1）2+（y+2）2=1则圆心（1，-2）到直线3x+4y+m=0的距离d＝|3•1+4(−2)+m|32+42＝|m−5|5，令|m−5|5＞1，得m＞10或m＜0．故

参数方程,（x/3)^2=(cosθ)^2,(1)(y/5)^2=(sinθ)^2,(2)两式相加,x^2/9+y^2/25=1,是椭圆方程,b>a,焦点在Y轴,c=√（25-9）=4,焦点坐标为F1（0,-4）,F2（0,4）.再问：（x

∵曲线C的参数方程为x＝2+3cosθy＝−1+3sinθ（θ为参数），∴曲线C的普通方程为：（x-2）2+（y+1）2=9，圆心C坐标为：（2，-1），半径长为：r=3．∵直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+3=0，∴直线l的

∵圆的参数方程x＝1+2cosθy＝−3+2sinθ，∴cosθ=x−12，sinθ=y+32，由同角三角函数的基本关系得(x−12)2+(y+32)2=1，化简可得（x-1）2+（y+3）2=4，故答案为（x-1）2+（y+3）2=4．

再问：再问：在你答题的时候我蛋疼做了一遍，结果好像不一样……再问：不过还是辛苦施主了

f（x）为偶函数，则f（x）-f（-x）=0 （即恒等于0）⇒sin（x+θ）+3cos（x-θ）+sin（x-θ）-3cos（x+θ）=0⇒sin（x+θ-π3）+sin（x-θ+π3）=0⇒2sinxcos（θ-π3）=0⇒c

提个根号2,y=根号2sin(x+π/4),[-根号2/2,根号2/2]再问：要详细过程！谢谢谢谢。急啊！再答：提个根号2，就有y=√2（√2/2sinx+2/2cosx),归一，即y=√2xin(x+π/4），值域为[-√2，,√2]，上

解析：记P（cosθ，sinθ），A（-3，1）则y=kPA，P点的轨迹是圆心为原点的单位圆，如右图：当直线PA与圆相切时，设切线方程为y-1=k（x+3），即kx-y+3k+1=0，由|3k+1|k2+1=1，解得k=0，或k=-34，∴

把参数方程x＝sin2θy＝cosθ+sinθ(θ为参数)利用同角三角函数的基本关系消去参数化为普通方程为y2=1+x，故答案为y2=1+x．

∵x＝sinθ−cosθ ①y＝sin2θ       ②∴①2+②可得x2=1-y∵x=sinθ-cosθ=2sin（θ−π4）∴x∈[−2，2]∴所求的普通