sinπx求积分

把区间分为(0,π/6),(π/6,π/2)∫(0,π/2)|(1/2)-sinx|dx=∫(0,π/6)[(1/2)-sinx]dx+∫(π/6,π/2)[sinx-(1/2)]dx=[(x/2)+

sin³x-sin^5x=sin³x(1-sin²x)=sin³xcos²x当00√(sin³xcos²x)=sinxcosx√s

∫(0,π/2)sin²(x/2)dx=∫(0,π/2)(1-cosx)/2dx=1/2(x-sinx)|(0,π/2)=π/4-1/2

先去掉绝对值,写成上限是π-1,下限是0,然后后面是sin（x+1）然后加上ʃ上限是2π,下限是π-1.然后就是常见的了

再答：�ף��ҵĻش��������

见图,我觉得应该是对的,你自己再看看过程哈,我敢保证方法是对的

不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问：过程呢再答：分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-

∫[π,-π][x^2+sin(x)^3]dx=-∫[-π,π][x^2+sin(x)^3]dx=-2∫[0,π]x^2dx=-2/3x^3[0,π]=-2π^3/3怀疑积分限为：[-π,π]如不是,

原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C

再问：cos^3x／（sinx+cosx）怎么等于sin^3y／（siny+cosy）的再答：下面不是说了换元x=π/2-y吗?再问：如果要证明它们相等应该怎么证呢再答：x=π/2-yy=π/2-xd

∫(π→0）√（1+sin2x）dx=-∫(0→π）√（1+sin2x）dx=-∫(0→π）√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=-∫(0→π）√(sinx+cos

∫(π/2,0)xsinxdx=-xcosx（π/2,0）+∫（π/2,0）cosxdx=-xcosx（π/2,0）+sinx（π/2,0）=-π/2cosπ/2-0+sinπ/2-sin0=1祝学习

∫[-π/2,π/2](sin^2x+sin2x)|sinx|dx=∫[-π/2,π/2]sin^2x|sinx|dx+∫[-π/2,π/2]sin2x|sinx|dx(注意后一个是奇函数)=∫[-π

[（sinx-cosx）/(sinx+cosx)]^4=[(1-tgx)/(1+tgx)]^4=[tg(x-45)}^4=[sec^2(x-45)-1]^2由此再求,上面两答案都不对

我看错了,太难了,把图片给你.我使用软件matlab计算,显示：Warning: Explicit integral could not be&nbs

∫(π→-π)xsin^6xdx=0定义域对称.被积函数为奇函数.积分为0再问：需要过程，谢谢再答：f(x)=x*sinx^6xf(-x)=-x*sin^6(-x)=-xsin^6x=-f(x)∫(π

被积函数sin(sinx+x)以2π为周期,而周期函数在一个周期上的积分都相等,所以原式=∫[0,2π]sin(sinx+x)dx=∫[-π,π]sin(sinx+x)dx=0,第二个等式是因为被积函

原函数-0.5cos2x把π带进去等于-0.5把0带进去等于-0.5所以积分等于0再问：原函数怎么求再答：sinx和原函数肯定是cosx的形式的，但是有个2，所以要乘以-0.5

pi-x=tdx=-dt∫sinx/(pi-x)dx=∫sin(pi-t)/td(-t)=-∫sint/tdt这个无法用初等函数表示,如果想积可以逐项展开积分.最后结果为-Si(pi-x)+C再问：那

x∈[0,π/4],sinx∈[0,√2/2]0lim(n->∞)(√2/2)^n=0由迫敛准则（夹逼准则）,原式=0再问：那请问如果利用定积分中值定理，怎么求解x要分正负无穷吗再答：∫[0,π/4]