求定积分 ∫ ( π→-π) x sin^6 x dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:30:52
求定积分 ∫ ( π→-π) x sin^6 x dx
∫ ( π→-π) x sin^6 x dx=0
定义域对称.
被积函数为奇函数.
积分为0
再问: 需要过程,谢谢
再答: f(x)=x*sinx^6x f(-x)=-x*sin^6(-x)=-xsin^6x =-f(x) ∫ ( π→-π) x sin^6 x dx =∫ ( π→0) f(x)dx+∫ ( 0→-π) f(x) dx(换元u=-x) ==∫ ( π→0) f(x)dx-∫ ( π→0) f(u)du(积分值与积分变量无关) =0
定义域对称.
被积函数为奇函数.
积分为0
再问: 需要过程,谢谢
再答: f(x)=x*sinx^6x f(-x)=-x*sin^6(-x)=-xsin^6x =-f(x) ∫ ( π→-π) x sin^6 x dx =∫ ( π→0) f(x)dx+∫ ( 0→-π) f(x) dx(换元u=-x) ==∫ ( π→0) f(x)dx-∫ ( π→0) f(u)du(积分值与积分变量无关) =0
求定积分 ∫ ( π→-π) x sin^6 x dx
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∫√(sin^3 x-sin^5 x)dx 上限π 下限0 求定积分
求定积分 ∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx
定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dx
∫ -π(x^2+sin(x)^3)dx 求定积分
求定积分 ∫ (π/2 ,0) x sin x dx
求定积分∫(sin^2x+sin2x)|sinx|dx【从- π/2 到 π/2 】
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