问题背景,在△ABC中,根号5,根号10,根号13

过A作AD⊥BC,垂足是D,则DC=½BC=√6,在Rt△ADC中,由勾股定理,得AD²+DC²=AC²AD=√(AC²-DC²)=√(20

由cosA=根号3/2,则A=30°tanB=根号3则B=60°则C=180°-A-B=180°-30°-60=90°所以∠C=90°△ABC是直角三角形

首先ABC的面积等于包围ABC的正方形面积减去正方形中除去ABC的三个小三角形的面积：面积=9-(1+1+1.5)=5.5.以此的规律,可以求二问的面积.构造变长为a的正方形（足够装下三角形）注意到√

（1）△ABC内接于边长为3的正方形,△ABC的面积等于正方形面积减去正方形内与△ABC相邻的三个直角三角形面积,即3^2-(1/2)*1*2-(1/.2)*1*3-(1/2)*2*3=7/2,（2）

∵cosB=√2/2,B=45°所以sinB=√2/2根据正弦定理：AC:sinB=AB：sinCAC=AB/sinC*sinB=6√2/(3/5)*√2/2=10∵AB

3/2（3+根号3）再问：。。。。。。。。。。。过程昂。。谢谢。。。。再答：A点做高到BC。垂足为D，设AD=根号3X，则BD为X，CD为根号3X，BC为3+根号3，X为根号3，高AD=3面积=bc*

由正弦定理,a:b:c=√5：√35：2√5=1：√7：2,∴cosB=(1+4-7)/4=-1/2,∴B=120°,为所求.

根据正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC=√3:4：√30设a=√3k,b=4k,c=√30k根据大边对大角性质,最大角应该是C余弦定理：cosC=（a²+b²-c&#

可以算出高高的平方为（2√5）^2-(8/2)^2=20-16=4（勾股定理）所以高为√4=2面积8*2*1/2=8

1.cosA=根号5/5,sinA=2根号5/5cosB=根号10/10,sinB=3根号10/10sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=根号2/2C=45°或135°2.B

tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3tanA+tanB=根号3(tanAtanB-1)tanA+tanB=-根号3(1-tanAtanB)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB

因为b/sinB=2R,B=60°所以b=2RsinB=2*7√3/6*√3/2=7/2因为S△ABC=1/2acsinB=5√3/2所以ab=10又因b²=a²+c²-

平方得：2(sinA)^2=3cosA由(sinA)^2+(cosA)^2=1得：(sinA)^2=1-(cosA)^2设cosA=t,则有2(1-t^2)=3t2t^2+3t-2=0(2t-1)(t

(1)2bcosA=√3ccosA+√3acosC=√3(ccosA+acosC)=√3b∴cosA=√3/2∴A=30°(2)若a=2B=45°则：2/sin30°=b/sin45°,∴b=2√2,

这是原题哦,可惜我截不完全部的答案,只能你自己去我截图中的链接中看答案哦,再问：你把网址发给我再答：http://www.qiujieda.com/exercise/math/21364/?tyj采纳

sinBcosB=（√3）/42sinBcosB=（√3）/2sin2B=（√3）/22B=60°,B=30°tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,tanA+tanB=-√3(1-tanAt

正弦定理a/sinA=c/sinC=b/sinB=5倍根号六/2分之根号3=10倍根号2sinC=2分之根号2C=45°或135°考虑到在三角形内,C=45°,B=60°,A=75°根据正弦定理,可分

因为是中线所以BD=1/2BC=根3由勾股定理AB^2=AD^2+BD^2AD⊥BCDC=根3,AD=根2所以AC=根5=AB所以为等腰三角形

S=3.5

(1)SABC=S矩形-三个小三角形=2a*4a-1／2*a*2a-1／2*a*4a-1／2*a*3a=3.5a^2（2）SABC=S矩形-三个小三角形=2m*2n-1／2*m*n-1／2*2m*n-