PM平分∠F1PF2且F1M⊥PM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 12:32:43
由x2−y23=1⇒a=1;b=3;c=2.因为P在双曲线上,设|PF1|=m;|PF2|=n,则|m-n|=2a=2…(1)由∠F1PF2=90°⇒m2+n2=(2c)2=16…(2)则(1)2-(
a²=4,b²=1所以c²=4-1=3c=√3,a=2设PF1=m,PF2=n则由椭圆定义m+n=2a=4平方m²+n²+2mn=16m²+
设OD交AB于E点,由OD平分∠AOB,且OA=OB,有OD垂直平分AB,所以△ADE≌△BDE,有∠ADE=∠BDE,由已知∠PND=∠PMD=RT∠;△PND和△PDM有公共边PD;所以△PND≌
证明:∵OD平分∠AOB,∴∠1=∠2.在△OBD和△OAD中,OB=OA∠1=∠2OD=OD,∴△OBD≌△OAD(SAS).∴∠3=∠4.∵PM⊥BD,PN⊥AD,∴PM=PN.
首先告诉你一个公式,△F1PF2叫做焦点三角形,其面积公式为b²cotα/2∴b²cotα/2=8根号3此题中b²=8∴cotα/2=根号3∴α=60度∴∠F1PF2的大
证明:∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD∵OA=OB,OD=OD∴⊿AOD≌⊿BOD∴∠BDO=∠ADO∵PM⊥BD,PN⊥ADPD=PD∴⊿PDM≌⊿PDN∴PM=PN
证明:∵BE⊥DE∴∠BED=90∴∠EBD+∠EDB=180-∠BED=90∵BE平分∠ABD∴∠ABD=2∠EBD∵DE平分∠CDB∴∠CDB=2∠EDB∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠ED
∠BAC=30°,AP平分∠BAC,故,∠CAP=∠BAP=15°,PM‖AB,故∠APM=∠BAP=15°,AM=5,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC可以算出AP,同理,在直角三角
S△F1PF2=1/2*PF1*PF2*sin60=12(正弦面积公式)求得PF1*PF2=48cos60=(PF1的平方+PF2的平方-4*C的平方)/2*PF1*PF2(余弦定理)PF1-PF2的
由方程知,F1F2=2√3.由余弦定理,得(2√3)^2=PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60度,整理得PF1^2+PF2^2-PF1PF=12(1)由椭圆定义知:PF1+PF2=4两边平
在△PF1F2中,由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2−2|PF1| |PF2|cos120°,又c=5,|PF1|-|PF2|=4(不妨设点P在由支上).解得|PF1||P
(1)PM=PN证明:∵PM⊥OA,PN⊥OB∴∠PMO=∠PNO∵OC是角平分线∴∠MOP=∠NOP∵OP=OP∴△MOP≌△NOP∴PM=PN(2)PM与PN的关系还是相等结论是角平分线上的任意一
由题意得2A-C=根号3C2A=(根号3+1)C椭圆的离心率:e=c/a=2:根号3+1=根号3-1
过点P作PH垂直AC于点H所以角AHP=90度因为PD垂直AB于D所以角ADP=90度所以角ADP=角AHP=90度因为AP平分角BAC所以角DAP=角HAP=1/2角BAC因为AP=AP所以三角形A
如图 F1F2=4√2(两倍红线长),设F1P=x.F2P=y则 x-y=4, x²+y²=(4√2)².解得&nb
1)F1P=mF2P=n(2c)^2=m^2+n^2-2mncos60°=m^2+n^2-mn=(m+n)^2-3mn=(2a)^2-3mn=>3mn=4b^2S=1/2*mnsin60°=√3b^2
因为od平分角aob所以角1=角2因为ob=oa.od=od所以三角形bod全等于三角形aod(sas)所以角3=角4因为pm垂直于bd,pn垂直于ad.pd=pd所以三角形pmd全等于三角形pnd(
∵双曲线x24−y2=1中,a=2,b=1∴c=a2+b2=5,可得F1(-5,0)、F2(5,0)∵点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根据双曲
证明:因为PM⊥OA,PN⊥OB所以△POM和△PON是直角三角形因为∠POM=∠PON,∠PMO=∠PNO所以∠OPM=∠OPN因为OP=OP所以△POM≌△PON(HL)所以PM=PN