过(1,-1)且与y=x3-2x

设切点为（x0，y0），∵y′=3x2-6x+2，∴切线斜率为3x02-6x0+2，∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）∵切点在曲线C上，∴y0=x03-3x02+2x0-1，①

设切点坐标为（x1，y1），过（0，-4）切线方程的斜率为k，则y1=x13+x1-2①，又因为y′=3x2+1，所以k=y′x＝x1=3x12+1，则过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a，b）则3a2+1=4，解得a=1或a=-1切点为（1，0）或（-1，-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

y'=3x2+2ax+bf'（1）=3+2a+b过P点切线方程y-2=（3+2a+b）（x-1）与y=x3+ax2+bx+c联立，并注意到曲线过点P（1，2）知a+b+c=1x3+ax2-（3+2a）

由题意知P（1，4），f′（x）=3x2+2ax+b            &n

y′=3x2+2，把切点（1，3）的横坐标x=1代入到y′=3x2+2=3×12+2=5，则切线的斜率为5所以切线方程为：y-3=5（x-1）即5x-y-2=0故答案为：5x-y-2=0

y=1/3x3+4/3y的导数y'=x²,所以x=a处的斜率为a²

y=x^2y'=2x设切点为(a,a^2),则切线为y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2代入点(1,-3),-3=2a-a^2即a^2-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a=3,-1故直线有两

设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1），则由题意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，故切点为（-1，1），代入切线方程y=-3x+m可得m=-2，故设所求的直线方程为y=-3

导数的应用.求一阶导3x^2+6ax+3b,x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,说明斜率是-3.把x=1带入一阶导为-3.在x=2处有极值,说明把x=2带入一阶导为0.

（1）∵函数y=x3+3ax2+3bx+c，∴y'=3x2+6ax+3b，∵函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，∴当x=2时，y′=0，即12+12a+3b=0，①∵函数图象在x=1处

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

f(x)=x³+bx²+cx+df'(x)=3x²+2bx+cf(0)=d=2f'(-1)=3-2b+cf(-1)=-1+b-c+d=b-c+1过(-1,f(-1)的切线

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a，b）则3a2+1=4，解得a=1或a=-1切点为（1，0）或（-1，-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1）则由题意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，故切点为（-1，1），代入切线方程y=-3x+m可得m=-2，故设所求的直线方程为3x+y+

求m,n的值和函数y=f(x)的单调区间.问题是这样吗?我试着写下∵f(x)过点(-1,-6)∴f(-1)=-6即：m-n=-3∵g(x)=3x^2+2mx+n+6x又∵g(x)关于y轴对称∴g(-x

对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′＝x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P（2,4）处的切线方程是：y-4=4(x-2)整理得：4x-y-4=0

（Ⅰ）由函数f（x）图象过点（-1，-6），得m-n=-3，①由f（x）=x3+mx2+nx-2，得f′（x）=3x2+2mx+n，则g（x）=f′（x）+6x=3x2+（2m+6）x+n；而g（x）

你的题目中可能一次函数为y=kx+b,(注意不是6!)因为平行,所以x的系数相等,k=2一次函数为y=2x+b,把点（-3,4）代入,4=-6+b,b=10所以一次函数为y=2x+10.

无界且单调递减