O是三角形内一点,求证OB OC小于AB AC

过AO作直线AH,交BC于H因为,AO垂直于BC所以,AH垂直于BC因为,AB=AC,所以,三角形ABC为等腰三角形所以,AH为中垂线即,OH为中垂线所以有,三角形BOC为等腰三角形所以：OB=OC.

证明：作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=

OB+OC=AO,所以延长AO作BD平行OC交AO于E,有OCED为平行四边形,所以AO为中线,同理可证O为中线交点,即为重心

设AB中点为D,则向量OA＋向量OB=2向量OD=-向量OC则COD共线,即CD是AB的中线,同理可得其他两条中线,而重心是三角形三边中线的交点,那么O是三角形ABC的重心

证明AB+BC>OB+OC证：延长BO交AC于D因为AB+AD>BD=OB+OD,即AB+AD>OB+OD,又因为OD+DC>OC上述两不等式两边相加得：所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,

∵ab=ac,ob=oc∴ao⊥bc(等腰三角形三线合一)再问：额滴神啊再问：再问：是仲莫一个图再问：还能详细一点吗再答：稍等再答：延长AO交BC与点D∵AB=AC，OB=OC，AO=OA∴△ABC≌

有图吗?发一个,再问：忘了..再答：证明ABBC>OBOC证：延长BO交AC于D因为ABAD>BD=OBOD，即ABAD>OBOD，又因为ODDC>OC上述两不等式两边相加得：所以ABADODDC>O

1.bo+oc+bc＜ab+ac+bc则bo+oc＜ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC＞½（AB＋BC＋AC）再问：麻烦你，

答案在图里不清楚可以问我

OA+OB

证明：连接并延长AO交BC于点D,记∠BAO为∠1,∠CAO为∠2,∠BOD为∠3,∠COD为∠4则：∠3=∠1+∠ABO∠4=∠2+∠CAO∵AO=BO=CO∴∠1=∠ABO∠2=∠CAO∴∠3=∠

证明：在△OAB中,OA+OB>AB(两边之和大于第三边）同理得OB+OC＞BCOA+OC＞AC三式相加得2（OA+OB+OC)＞AB+BC+ACOA+OB+OC＞（AB+AC+BC)/2

相当于证明（BC+CA+AB)

向量OA*OB=OB*OC=OC*OAOA*OB=OB*OCOB(OA-OC)=0所以向量OB*CA=0所以向量OB垂直于向量CA同理:向量OA垂直于向量BC向量OC垂直于向量AB所以:点o是三角形A

OA+OB=OD(作出平行四边形)则OD交AB于E,则E为AB中点,又OA+OB=-OC,则-OC=OD,故O,C,D,E四点共线,即CE为中线,同理证其它情况得O中线交点,则为重心

(1)∵O是△ABC内一点,由∠BOC+∠OBC+∠OVB=180°,①又∠A+∠B+∠C=180°,②①-②得∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO,∴∠BOC＞∠A.（2）过O作OM‖AC交AB于M,

设BO延长线交AC于D点根据三角形两边之和大于第三边,有：AB+AD>BD=BO+ODOD+DC>OC将以上二式相加：AB+AD+OD+DC>BO+OD+OC消去OD：AB+AD+DC>OB+OC即A

没有图啊,但是没有关系分情况讨论：1.当三角形ABC是锐角三角形时,有题知A为锐角三角形定点∵AB=AC所以三角形为等腰锐角三角形连接OA（辅助线）所以OA+OB>ABOA-OB

延长BO交AC于D三角形ABD中,AB+AD>BD三角形CDO中,CD+OD>OC所以AB+AC>BD+CD>BO+CO直接画图就可以了,用三角函数只会越做越麻烦