证明数列x1根号2-搜答案-神马作文网

琴生不等式,其实就是下凸函数的性质你看一下百科上的琴生不等式的加权形式加权形式为：　　f[(a1*x1+a2*x2+……+an*xn)]≤a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(下凸);

由题意可以xn为分式,不妨设xn=an/bn,且an,bn互质,可知x1=1/2,x2=2/3,x3=3/5,x4=5/8,x5=8/13,x6=13/21……即a1=1,a2=2,a3=3,a4=5

记a的算术平方根为Q(抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了）1.当X1>Q时,证有界：设Xn>Q,（显然N=1时成立）,则X（n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q(y=x+

证明：∵X1>0,Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)==>Xn>0(n=1,2...,)(应用数学归纳法证明)==>Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)≥(1/2)(

Xn=√(2+Xn-1)两边平方得:Xn²=2+Xn-1Xn是递增序列,Xn-1

存在极限就是说n足够大的时候,Xn+1/Xn=1也就是:√(6+Xn)=XnXn^2-Xn-6=0.解得,Xn=3,(xn=-2舍去..)极限是3.

证明：在直角坐标系中取点A(x1,y1),B(x2,y2),原点为O(0,0)则|AO|=√(x1^2+y1^2)|BO|=√(x2^2+y2^2)|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

=(6+(6+(6+...)^1/2)^1/2)^1/2存在N>0,当n>N时,X(N)>=根号6当X(n)>3时,X(n+1)

x（n+1）=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1xn=1时取等号即xn是大于等于1的数2（X（n+1）-Xn）=2X（n+1）-2Xn=Xn+1/Xn-2Xn=(1-Xn^2)/Xn

因X1=sqrt(2)

请看我插入的图片,写得比较详细

那我就只说明收敛吧.证明：a1

如果a=2,则数列为常数数列,通项为xn=2,其他的情况得到是多层的根号,应该没有通项公式,不过还是把我知道告诉你a＞2,设a1,a2,a3,...an.必有a1＞a2＞a3＞.＞an＞2,极限的情况

你的题目是x(1)=√6,x(n+1)=√(6+x(n))1）归纳法证明x(n)≤3显然当n=1时,x(1)=√6≤3如果当n=k时,也成立,即x(k)≤3,那么根据x(k+1)=√(6+x(k))≤

第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得：1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为

先用数学归纳法证明,对任何x∈Z+,有0

第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得：1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为

X1>a^(1\2)假设Xk>a^(1\2)则X(k+1)>a^(1\2)∴Xn>a^(1\2)又得X(n+1)