证明形如4k 3的素数有无穷多个

假设4n+1型的素数只有有限个,以p1,p2,...pk记之．考虑数P=4*p1^2*p2^2*...*pk^2+1=x^2+1,若P=4k+1是素数,则P明显大于任一pi,i=1,2,...,k,此

搜索到一个有趣的思路:形如2^n+1的素数有无限个,所以2^n+1=8*2^(n-3)+1=8k+1是素数也有无限个

证明：假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p，设q为所有素数之积加上1，那么，q=（2×3×5×…×p）+1不是素数，那么，q可以被2、3、…、p中的数整除，而q被这2、3、…、

这个数论猜想貌似还没被证明或否定.多项式中只有一次因式na+b,由狄利克莱证明的当(a,b)=1时其有无穷多个素数.二次或以上多项式的还没有哪个式子被证明含有无穷个质数.再问：不是吧，像n的平方减1就

ithprime(664580)10000019ithprime(664579)9999991这个时用数学软件Maple算的我凑了好多次呀ithprime(664580)这个表示输出第664580个素

应该不需要证你说的那个等式吧（虽然在一定条件满足的情况下可能存在这样的定理）.只需要从极限的定义角度证明,大致的直观思路是,n够大时,Yn可以进入0的任意小的邻域.这样,Xn有界,Xn*Yn无非是Yn

现在已知的有47个而梅森素数的个数是有限多还是有无穷多个,现在还不知道

其实他这里假设了一集合,并取出所有素数(假设有限个)...你如果不懂的话,可以这样假设:从1开始最大的素数n,把他们放到一个集合里面...再通过n!+1无法被1到n中任何一个整除可知n!+1必为一素数

反证法：假设素数只有p1,p2,...,pn这n个数.则将这n素数相乘再加1得到p1p2...pn+1,很容易发现这个数除以p1余1,除以p2余1,.除以pn余1,所以这个数不能被p1,p2,...p

素数与公因数1、素数我们知道,大于1,并且除1和它本身外没有其他因数的自然数叫素数(或质数)2是最小的素数,除2以外,所有的偶数都不是素数.按顺序,下列为一个小素数序列:2,3,5,7,11,13,1

假设有有限个,a1,a2,..,at,那么a1*a2*a3*..at+1不能被a1,a2,..,at整除,a1*a2*a3*..*at+1是质数,矛盾

0.999…9（n个9）＝1-0.0000...01(n个0）任意给定e>0,取比e小的最大的0.0000...01(N个0）则对于n>N,有|0.999…9-1|

倒数第二行你划线的地方,你懂吗?再问：费尔马小定理我知道。但是31整除的是10^（30n）-1前面那个三分之一百不是整数啊这样不就不能整除了？再答：10的n次方-1=999……9（n个9）这是3的倍数

拜托,这个结论早出来了,可是没根据啊.要是有根据就好了,没人能证来,都实验好久了,都没错,可就是没有根据.哥德巴赫始终死不瞑目

5≡-1(mod3)5^2i≡1(mod3)5^2i+2≡0(mod3)(1)只要满足n=2i,即n为偶数,那么5^n+2必为合数3^5≡1(mod11),3^2≡-2(mod11)3^(5k+2)≡

由于质数有无穷多个要证p1^r1*p2^r2*.-1(r1...rk>=1,rk+1>=0)能够表征的质数仍为无限个观察上式的构型为(p1*p2*..pk)n-1n为正整数即证mn-1型的质数有无穷多

2^2^m和2^2^n显然有公因数2啊,最大公因数怎么可能是1呢.所以题目有问题

有2吗?只有1和0吧~在计算机中表示有效或者无效.或者表示真或假.再问：哈！这个明天问问老师，我看视频教程里面说留给我们思考的，不清楚！问过了，只跟计算cost值有关，不是你说的无效。

证：反证法假设4k-1型的素数有有限个,无妨为n个设为p1,p2,……pn令A=(p1*p2*……pn)^2+2由于(p1*p2*……pn)^2模4余1故A模4余3I若A为素数,则A为4k-1型的素数

4k+1-k=3k+1,3k+1是质数,4k+1是质数,k=4