证明反比例函数关于Y=X对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/09 03:20:05
将y=kx代入y=k/x中得x^2=1,∴x=±1则y=kx=±k故a(1,k),b(-1,-k)或a(-1,-k),b(1,k)两种情况均有a与b关于原点对称
证明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称证明:首先将函数y=f(x-2)进行变换:令x=x+2代入y=f((x+2)-2)=f(x)再将函数y=f(2-x)进行变换:令x=x-2代入y
解题思路:先求出点P(1,a)关于y轴的对称点,代入y=2x+4,求出a的值,再把P点坐标代入y=k/x即可求出k的值.解题过程:
在函数图象上取一点(x,y),则关于(1,2)的对称点为(2-x,4-y),将此点坐标代入函数化简即可.希望采纳,不懂再问再问:为什么它的对称点为(2-x,4-y)再答:两点对应坐标相加除以2等于中点
设曲线上任意一点为A,找到其关于直线y=x的对称点B,证明B在曲线上则可知曲线关于y=x对称
y=㏒a(a-^x)∴a^y=a-a^x∴a^x=a-a^y∴x=㏒a(a-a^y)∴f(x)=㏒a(a-^x)与它的反函数相同∴函数f(x)=㏒a(a-^x)图象关于y=x对称
反比例函数y=k/x(k≠0)图像关于原点成中心对称,关于直线y=x或y=-x成轴对称.
点P(1,a)在反比例函数y=x分之k的图象上,a=k/1=k点P(1,a)关于y轴的对称点P'(-1,a)在一次函数y=2x+6的图象上a=-2+6=4k=a=4反比例函数的解析式为:y=4/x.
假设有点A(m,n)在f(x)=y的图象上,即n=f(m),那么根据定义可以得到m=f'(n)也就是B(n,m)在图象上,而AB两点关于y=x对称所以得证
Y=(X-A)与Y=(—X+B)(X-A)=(-X+B)X+X=A+B2X=A+BX=1/2(A+B)
P的对称点P'(-1,a)在y=2x+4上则a=2P点坐标为P(1,2)又P在y=k/x上则k=2即此反比例函数的解析式为y=2/x
首先确保定义域与值域相同将某函数的x与y全部替换,替换后在写成y=.如果与原函数一样,则某函数图象关于y=x对称
最简单的办法是取特殊值,可以分别带一些值试一下,判断关于原点对称还是关于y轴对称可以根据函数的奇偶性,f(x)=f(-x),则关于y对称,若是f(-x)=-f(x),则关于原点对称.y=1/x关于y=
y=f(a+x)上一点为(x1,f(x1+a))(x1,f(x1+a))关于(b-a)/2对称点为(b-a-x1,f(x1+a))f(x1+a)=f(b-(b-a-x1))∴点(b-a-x1,f(x1
设点A(x1,y1)在函数的图像上求出A点关于y=x的对称点B点B点的坐标为(y1,x1)证明B点也在函数的图像上就可以证明函数是关于y=x对称的y1=loga(-a^x1)B(loga(a-a^x1
因为P(1,a)所以对称点为(-1,a),代入y=2x+4得a=2,所以y=2/x
反比例函数y=1/x关于直线y=x对称.反比例函数y=1/x还关于直线y=-x对称.
任何一个反比例函数当K>0时,关于Y=X对称K<0时,关于Y=-X对称
过(a,b)(b,a)作直线L直线L的K1=(a-b)/(b-a)=-1直线y=x的K2=1因为K1*K2=-1所以L与直线y=x垂直再求出(a,b)(b,a)与y=x的距离结果是相等的就可以证明了
证明:令y=loga(a-a^x)(x<1),则a-ax=ay,x=loga(a-a^y)∴f-1(x)=loga(a-a^x)(x<1)故f(x)的反函数是其自身,得函数f(x)=loga(a-a^