证明limcosx无限趋近于cosa
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 12:25:20
0根据L'Hospital法则(适用于0/0型的极限),先对分子分母求导,得到(1-cosx)/(1+cosx)再求极限,当x趋向于0时,cosx趋向于1,答案就是0
sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.
x趋于正无穷极限=limx/x=1x趋于负无穷极限=lim(-x)/x=-1不相等所以极限不存在再问:这个与趋近0+和0-有区别么再答:类似吧这也相当于左右极限不相等
因为-|f(x)|≤f(x)≤|f(x)|,所以lim[-|f(x)|]≤limf(x)≤lim|f(x)|,而-|f(x)|、|f(x)|在x趋近于c时的极限都为0,所以f(x)极限为0再问:但是-
证明:令│x-1/2│
证明:对于任意e>0,取b=e/2,当|x-(-1/2)|=|x+1/2|
epsans=2.2204e-016
再问:初学极限不是很懂,我能问一下:为什么要在lim[1-√(1-x)]后面乘以1/2吗再答:我晕,当时复制出了错,第二排你可以完全忽略掉。。。。
由导数的定义可知,f'(0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/(t-0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/t,所以lim(t->0)[f(3t)-f(t)]/t=lim(t->0)
在这点连续时是,在x0的函数值,如果不连续,就要用别的方法求了例如limx->1(x+1)=2是函数值limx->1(x^2-1)/(x-1)=limx->1(x+1)=2函数在x=1无定义,所以f(
x无限趋近于0时,sin5x=5x,sin2x=2x,所以原式=2.5【公式,x无限趋近于0时,有sinx=x成立!】
(lnx)'=lim(△x→0)ln(x+△x)-lnx/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/(△x/x)·x因为(1+h)^(1/h)无限趋近
趋向正无穷[(3+h)-根号下3]/h=1+(3-√3)/h,h趋向于0,1/h趋向无穷大,(3-√3)/h趋向无穷大,1+(3-√3)/h趋向无穷大答案:(根号3)/6
令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*limcost=1所以arctanx~x
证明:对于任意给定的ξ>0,要使不等式|1-4x^2/2x+1-2|=|1-2x-2|=|-2x-1|=|2x+1|
1/x=2npai时,即x=1/2npai趋于0时,limcos1/x=1;当1/x=2npai+pai/2,即x=1/(2npai+pai/2)趋于0,limcos1/x=0,故极限不存在
首先,对数函数的变化肯定要慢于冥函数的,当x趋于无穷大时,x的变大时肯定要快于Inx的,你画图就明白了.关于严格的数学证明,其实也很简单,无穷大比无穷大型,用洛必达法则就出来了,分母求导为1,分子求导
令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0
证明:对∨ε>0,要使|(1-4x^2)/(2x+1)-2|=|2x+1|