证明f(ξ) f(ξ)=cosξ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 08:27:04
1、令F(x)=f(x)-f(x+(b-a)/n)则F(a)+F(a+(b-a)/n)+…+F(a+(b-a)(n-1)/n)=0所以这n项中如果有某项为零,则命题已证;如这n项中全部为零,则必有正有
积分值=(变量替换x=pi/2-t)积分(0到pi/2)f(cosx)/(f(sinx)+f(cosx)),两者相加(就是两倍的积分值),被积函数是1,故积分值是pi/2,因此原积分值是pi/4
F(x)=f(x)(sinx)^2;F'(x)=f'(x)(sinx)^2+f(x)(2sinxcosx);由条件易知,F(x)在[0,π]上连续,(0,π)上可导,于是:存在ξ∈(0,π),使得f'
构造函数F(x)=(1-x)×∫(0到x)f(t)dt,则F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,F(0)=F(1)=0,由罗尔中值定理,在(0,1)内至少存在一点ξ,使得F'(ξ)=0.F'
令F(x)=f(a+x)-f(x)则F(x)在[0,2a]上连续F(a)=f(2a)-f(a)=f(0)-f(a)F(0)=f(a)-f(0)=-F(a)由闭区间连续函数介值定理,必然存在一点ξ,使得
帮楼上补充的f(x)为了好表示肯定可以用y等价表示咯,
记F(x)=f(x)-f(x+1),由f(x)的性质知,F(x)是周期为2012的连续函数.因为F(0)+F(1)+…+F(2011)=f(0)-f(1)+f(1)-f(2)+…+f(2011)-f(
构造函数并使用中值定理即可如图
再问:请问这个辅助函数g(x)=e^(-2x)f(x)怎么想到的再答:是做一步想一步的,要是没问题的话,就采纳啊再答:我倒是可以给你说说怎么一步一步想的再问:恩,那麻烦了再答:其实你看我书写的过程也是
令g(x)=f(x)-x,由题意知g(x)连续g(a)=f(a)-a0∴g(a)g(b)
令F(X)=f(x)-2x[f(1)-f(0)]F(0)=f(0)F(1)=2f(0)-f(1)F(0)F(1)
设g(x)=f(x)*sinxg(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导根据微分中值定理,存在ξ∈(0,π),g'(ξ)=[g(π)-g(0)]/(π-0)=0g'(ξ)=f'(ξ)sinξ+f(ξ
还有一条f(x)在[0,1]上连续吧.证明:考虑函数g(x)=xf(x),有g(x)也在[0,1]上连续,在(0,1)内可导.条件f(1)=2∫xf(x)dx转化为g(1)=∫g(x)dx/(1-0.
令F(x)=f(a)g(x)-f(x)g(a)则F(b)=f(a)g(b)-f(b)g(a)F(a)=f(a)g(a)-f(a)g(a)=0∵f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导∴
令φ(x)=f(x+a)-f(x),则φ(x)∈C[0,a]这个很简单啊,首先连续函数的和差积商(分母不为0)还是连续函数,那么在[0,a]上,f(x+a)是连续函数,f(x)也是连续函数,那么φ(x
参考答案\x09·“爱”永远像真理昭彰,“淫”却永远骗人说谎.
证明:设g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)+xf'(x)对g(x)在[a,b]上使用拉格朗日定理即有[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ)(a
令F(x)=f(x)g(x)-f(a)g(x)-g(b)f(x)F(a)=-g(b)f(a)=F(b)罗尔定理知,在(a,b)内存在一点ξ,使F'(ξ)=0,即f'(ξ)g(ξ)+f(ξ)g'(ξ)-
证:令g(x)=f(x)e^(-mx)初等函数性质有g(x)在[a,b]上连续在(a,b)内可导且g(a)=g(b)=0由罗尔定理知存在ξ属于(a,b)使得g'(ξ)=0即[f'(ξ)-mf(ξ)]e