证明F(X)=-X X^2-1在区间(-1,1)上是增函数

设0＜x1＜x2,则f（x2）-f（x1）=（1/x2+2）-（1/x1+2）=1/x2-1/x1=（x1-x2）/（x1x2）∵x1＜x2x1,x2＞0∴f（x2）-f（x1）＜0∴f（x2）＜f（

由于f（x）=2xx+1，则f（1x）=2x1x+1=21+x，∴f（x）+f（1x）=2．∴f（12008）+f（12007）+…+f（12）+f（1）+f（2）+…+f（2008）=[f（1200

证明：∵f(x)在[0,1]上有二阶导数∴f(x)及f'(x)在[0,1]上连续可导∴F(x)及F'(x)在[0,1]上也连续可导又f(0)=f(1)=0∴F(0)=0*f(0)=0,F(1)=f(1

y=f(x)=x/(1+x^2)=1/[(1/x)+x]令u=1/x+x根据鱼钩函数性质可知u在（-1,0）和（0,1）都是减函数所以y=1/u在（-1,1）是增函数即f(x)在(-1,1)上是增函数

应该为f(x)=-x^2+2x注明f(x)在[1,+∞）上是减函数∨x1、x2∈[1,+∞)并且1

（1）f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x),因此f(x)是偶函数（2）设x1>x2>0,则有f(x1)-f(x2)=(x1)^2+1-(x2)^2-1=(x1+x2)(x1-x2).有假

令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1+2x1+x2-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11,x2>=1x2+x1-

再问：不错啊，你怎么找的

设x1>x2分别带入有f(x1)=-2x1+1f(x2)=-2x2+1做差f(x1)-f(x2)=-2x1+1+2x2-1=2(x2-x1)yinweix1>x2所以2(x2-x1)

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

根据题意，有x≥0，则f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ 2则f（x）≤12，故答案为12．

f(x)的定义域显然为x∈R设x1,x2∈R,且x1>x2则f(x1)-f(x2)=(2^x1-1)/(2^x1+1)-(2^x2-1)/(2^x2+1)={[(2^x1-1)*(2^x2+1)]-[

f(-x)=1-(-x)^2/cos(-x)=1-x^2/cosx=f(x)所以得证

（1）f（x）=1−xx−2=1−2−(x−2)x−2=-1+1−2x−2任意设2＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=1−2x1−

是以2为底求指数吗?然后内部是1+x*x?那么证明是偶函数只需要证明f(x)=f(-x)就可以,随便代入就可以确定了:f(-x)=log2(1+(-x)*(-x))=log2(1+x*x)=f(x)第

由2−xx−1≥0，得1＜x≤2，即A={x|1＜x≤2}．∵y=3x是R上的增函数，∴由32ax＜3a+x，得2ax＜a+x，∴B={x|（2a-1）x＜a}，（1）当2a-1＞0，即a＞12时，B

由2+xx−1≥0解得x≤-2或x＞1于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）．(12)2x＞2−a−x⇔(12)2x＞(12)a+x⇔2x＜a+x⇔x＜a．所以B=（-∞，a）．因为A∩B=B，所以B⊆

设x1,x2属于(-无穷大,1),且x1

(1)证明：x属于R,所以x定义域对称f(-x)=log2(1+(-x)^2)=log2(1+x^2)=f(x)所以f(x)为偶函数(2)证明：设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=log2(1+x