神马作文网证明:函数y=tanx x在(0,π 2)上为增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/20 06:53:48
毕业多年,忘干了,!
极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等证明如下：取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0又取x=-y
两种方法：1）利用导数：当x>0时,f'(x)=2/x^2>0,所以f(x)在(0,+无穷)是单调递增的.2)利用定义：设0f(x1)于是函数f(x)是(0,+无穷)上的单调递增的.
证明：设A（X1、Y1）、B（X2、Y2）两点在此曲线上,且X2>X1>0Y1=-X1^2+1Y2=-X2^2+1Y1-Y2=(-X1^2+1)-(-X2^2+1)=-X1^2+1+X2^2-1=X2
x^2在（负无穷大,0）是减函数X的平方分之一在（负无穷大,0）就是增函数再加上负号就又变成减函数了证明的话按定义在（负无穷大,0）中取两个数x1,x2,且x1小于x2.取函数值做商证明商大于1就可以
设x1>x2>=0则y1-y2=(x1)^2+2x1-(x2)^2-2x2=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)=(x1+x2+2)(x1-x2)>0即y1>y2所以y=x的平方+2x在[0
设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数
任取实数x1,x2,且x1
y=-lnx设y>x>0(-lny)-(-lnx)=lnx-lny=ln(x/y)因为y>x>0所以0于是ln(x/y)即(-lny)-(-lnx)所以函数y=-lnx在定义域上是减函数证明：函数y=
有没有搞错?y=x^2+1在（0,+∞）上明明是增函数嘛!备注（一）：如果是Y=-X2+1在区间（0,+∞）上令：x+△x＞x＞0f(x+△x)-f(x)=[-(x+△x)^2+1]-[-x^2+1]
所谓定义法,就是任取x1,x2,满足0
设则f(x1)-f(x2)=(x1+x1/1)-(x2+x2/1)=(x1-x2)-(x2/1-x1/2）=(x1-x2)-(x1-x2/x1x2)因为x1,x2∈(0,1]且x10所以f(x1)-f
令f(x)=-x^+1设在区间〔0,+∞）取任意的x1f(x2)综上.减函数.这就是定义法、最佳.3Q
是增函数呀楼主写错了吧设x1,x2是满足x1＞x2＞0的任意实数f(x1)=x1³f(x2)=x2³f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1
y=x+1/x在(0,1)上递减,在(1,+∞)递增.设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)-(x2-x1)/*(x2*x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)]若00,所
任取(0,+∞)中的x1,x2,设x1x1>0,故x1×x2>0于是f(x2)-(x1)>0因此函数y=x-1/x在(0,+∞)上单调递增
证明一个函数在某区间上是减函数有两种基本的想法如果没有学到导数的知识,那么可以按照定义来证明设有任意X10,然后（X1--X2）
设X1>X2,X1-X2>0Y1-Y2=2X1+4-(2X2+4)=2(X1-X2)>0Y1>Y2,为增函数.