设矩阵Am*n,Bn*m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 10:28:25
题目不对吧,C中是说初等变换?C,D都对.再问:希望老师对每一选项都做一下点评,讲一下对或错的原因,谢谢!C选项的更正:C.A通过初等行变换,必可化为(Em,O)形式另外卷答案是C一项?再答:设A=0
BA=0转置一下A^TB^T=0因为r(A^T)=r(A)=m所以A^TX=0只有零解而B^T的列向量都是A^TX=0的解所以B^T=0所以B=0
考察关于矩阵秩的问题,最好把它和线性变换关联起来.容易得到如下结论:若矩阵A为空间Vm到Vn的线性变换,那么rank(A) = dim(img(A)) = di
正确因为B可逆所以RA(B)=R(A)=m.知识点:若P,Q可逆,则R(PA)=R(AQ)=R(PAQ)=R(A)
由于:R(B)>=R(AB).定理(条件一)B是m*n矩阵,所以R(B)=n且R(B)
由已知,r(A)=r(A,b)=n又因为A是实矩阵,故有r(A'A)=r(A)=n所以A'A是n阶可逆矩阵
证:因为m>n则r(A)再答:选择A再答:请采纳哦,谢谢如有疑问,我继续作答
这图和题也不一致啊.按题做:图为点C=90度在上方,A在左下方,B在右下方线段AB上有四点,从左到右AMNB.做CK⊥CN且CK=CN,连AK,MK(即将△CNB以C为中心顺时针旋转90度),则∠KA
正确因为B可逆所以RA(B)=R(A)=m.知识点:若P,Q可逆,则R(PA)=R(AQ)=R(PAQ)=R(A)再问:谢谢!!!
R(E)=n=R(AB)≤R(B)≤n,∴R(B)=n=B的“列秩”=B的列数.∴B的列向量组线性无关.
多项式乘多项式公式:(m+n)(a+b)=am+bm+an+bn原式=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)
由于A的秩
答案选B矩阵的秩r(AB)小于等于min{r(A),r(B)}n
AA'对称显然,M*M.正定任意的M维非零向量x,有x'AA'x=(A'x)'(A'x)大于零.rankA=M注:任意的M维非零向量x,有x'AA'x=(A'x)'(A'x)大于等于零.A'x是N维向
只能选B小于m再问:����ϸ����һ����лл再答:û����ϸ���ͣ������Ŀ�Dz��걸�ģ�ֻ��ѡB������R(AB)n����Ϊ����m>nʱA�������صģ�B���
证:对任一n维向量x≠0因为r(A)=n,所以Ax≠0--这是由于AX=0只有零解所以(Ax)'(Ax)>0.即有x'A'Ax>0所以A'A为正定矩阵.注:A'即A^T
(M'AM)'=M'A'M=M'AM,故M'AM是对称的,对任意非零x,由M可逆,Mx也非零,再由A为正定矩阵得x'M'AMx=(Mx)'A(Mx)>0,故M'AM是正定矩阵.
因为r(A)=m所以对任一n维列向量b,线性方程组Ax=b总是有解特别对n维基本向量ε1,ε2,...,εn,Ax=εi有解xi令B=(x1,x2,...,xn)则AB=(Ax1,Ax2,...,Ax
原式=(xy-x)-y+1=x(y-1)-(y-1)=(y-1)(x-1)