已知,∠ABC=∠ADC,AB‖CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD (1）如图一,当点E在线段BC上时,求证∠B

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:08:25

已知,∠ABC=∠ADC,AB‖CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD (1）如图一,当点E在线段BC上时,求证∠BAE= ∠BEA
（2）如图二,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.

（1）因为∠ABC＝∠ADC且AB∥CD
所以四边形ABCD是平行四边形
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE＝∠EAD
由于平行四边形中AD∥BC所以∠DAE＝∠AEB
所以∠BAE＝∠BEA
（2）因为平行四边形ABCD
所以∠B＝∠ADC
因为∠ADE＝3∠CDE 所以∠ADC＝2∠CDE
即∠B＝2∠CDE
在三角形CDE中,∠B＝∠DCE
∠DCE+∠CED+∠CDE＝180度
即2∠CDE+∠CDE+∠CED＝180度
由（1）推得2∠AEC+∠B＝180度
将∠B换成2∠CDE得出以下两个式子：
2∠CEA+2∠CDE＝180
2∠CEA+2∠CDE+∠CDE+60＝180
解得∠CEA＝75

已知,∠ABC=∠ADC,AB‖CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD (1）如图一,当点E在线段BC上时,求证∠B 如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 如图,已知AB⊥BC于点B,E是BC上的一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠DAE+∠ADE=90°,求证AD⊥ 已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证：AB=AD+BC 如图梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系不要如图,三角形ABC中,AB=AC,E为BC上一点,∠ADC=∠B.求证:AB的平方=AE乘以AD 如图在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC 如图,已知AD∥BC,点E为CD上一点AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA,BE交AD的延长线于点F（1）求证：AE⊥B 如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证：①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE；③AB、CD与如图所示,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证：AE平分∠BAD.