设点B是点(1,2,3)在坐标做表面yOz内的射影,则丨OB丨等于

设BE与圆切于点C.则O1C=3因为O1B=5,求出BC=4所以sina=3／5cosa=4／5sin2a=sin（a+a）=sinacosa+cosasinasin2a-2*sina*cosa=0

若P在X正半轴,设P坐标为（x,0）（x>2),则△ABP面积为(1/2)(x-2)·1=4,得x=10若P在X负半轴,设P坐标为（x,0）（x1),则△ABP面积为(1/2)(y-1)·2=4,得y

由已知可得,A(a,b),B(-a,b)(因为两点关于Y轴对称）则分别代入两个方程中：b=1/2a和b=a+3由第一个方程可知：ab=1/2由(a/b)+(b/a)=(a*a+b*b)/ab由两方程式

C点坐标（-1/2,0）

AB的限定条件?

离心率e=（1+3）^0.5=2由P向Y轴做垂线,垂足为B,则PB=e×PF=0.5PF所以当A、P、B三点共线时,PA+1/2PF取最小值即为AB的长度3

⑴直线AB设为Y=KX+b,得方程组：4=b,0=3K+b,解得：K=-4/3,b=4,∴Y=-4/3X+4.⑵①BP=BO=4,②PB=PO时,P的纵坐标为2,代入解析式：2=-4/3X+4,X=3

解：因为M的坐标为(a,b),且M在双曲线y=1/2x上所以M（a,1/2a）b=1/2a因为MN两点关于y轴对称所以N（-a,1/2a）（画个图就能懂了）因为点N在直线y=x+3上,所以1/2a=-

⑴S=1/2OA*Y=3Y/2,⑵S是Y的一次函数.∵Y=X^2,∴S=3X^2/2,∴S是X的二次函数.

O为坐标原点,A,B两点坐标分别为(6,0),(0,3).点P从A点出发,以每秒1单位速度沿射线AO运动,设点P运动时间t秒(1)连接PB,若△POB的面积不大于3且不等于0,求t的取值范围(2)过点

PQ关于X对称,所以设P（a,b）;Q(a,-b).由PQ所在的曲线,得b=2/a-b=a+4所以ab=2,a+b=-4所求的抛物线为2x^2-4x-5对称轴x=1,取值为2-4-5=-7,定点为（1

运用斜率得：(-3+1)/(1-8)=(a+2+1)/(2a-1-8)(-2)/(-7)=(a+3)/(2a-9)7a+21=4a-183a=-39a=-13

由题意设M（0，0，z），因为点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，所以(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2=(1-0)2+(-3+0)2+(1-z)2，即1+(2-z)2=10

∵点P在直线x+3y=0上，∴设P（-3a，a），由距离公式可得(−3a)2+a2=|−3a+3a−2|1+32，解得a=±15，∴P（−35，15）或P（35，−15）故答案为：（−35，15）或（

由于平行四边形对角线互相平分故在复平面上，平行四边形ABCD的四个顶点满足：AC两顶点的和等于CD两个顶点的和即：i+4+2i=1+Z故Z=3+3i则|BD|=|3+3i-1|=|2+3i|=13

(2-t)²+(2-2t)²=6²5t²-12t-28=0t=(6-4根号11)/5y=2x+1=(12-8根号11)/5P[(6-4根号11)/5,(12-8

解设p(0,m),则PA=√[﹙0-3﹚^2+(m-3)^2]=√(m^2-6m+18)PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）

设P点坐标为(x',y')则x'²/4-y'²=1,y'²=x'²/4-1x≥2|PA|²=(x'-3)²+(y'-0)²=x'&

设P（x,y), (x≥0,y≥0)过P做PC⊥x轴则 PC=y,FC=|x-3|根据勾股定理,PF²=PC²+FC²  (C,F

因为点M坐标为（a,b）,所以点N的坐标为(-a,b)分别代入双曲线和直线,得b=1/(2a),b=-a+3,即ab=1/2,a+b=3所以y=-abx²+(a+b)x=-(1/2)x