设实数a,b.c满足a-2b 3b-c 3a-2c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 09:17:44
从小到大的顺序是:a、c、b、d.证明如下:∵ab=cd<0,∴a和b异号、c和d异号,结合a<b,c<d,得:a、c是负数,b、d是正数.显然,两个较大的数相加,和也较大.由a+b<c+d,得:a<
思路:将根式内表达式换为积的形式,多利用a+b+c=1这个重要的已知条件作为因子,通过均值不等式完成证明.a+b+c=1,且a,b,c>0,则1+b-c>=0.对a3√(1+b-c)有,3√(1+b-
由题意,得2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0.∴a=2,c=-8,b=4.∴2x2+4x-8=0.∴x2+2x=4.∴式子x2+2x的算术平方根为2.
不妨设a>=b>=c.令m=a-b,n=b-c.则a=c+m+n,b=c+n.代入原方程,有(c+m+n)^2+(c+n)^2+c^2=1.3c^2+2(m+2n)c+(m^2+2mn+2n^2)=1
由柯西不等式,(a+2b+3c)^2≤(√1^2+√2^2+√3^2)(√(1a)^2+√(2b)^2+√(3c)^2)=9所以,a+2b+3c≤3,所以3^(-a)+9^(-b)+27^(-c)≥3
由条件得,bc=a2-8a+7,b+c=±(a-1),∴b、c是关于x的方程x2±(a-1)x+a2-8a+7=0的两实根,由△=[±(a-1)]2-4(a2-8a+7)≥0,解得1≤a≤9.
由题意可以推出:a=2,b=3,c=41/a+1/b+1/c=13/12这不是分班考的题吗==
当a=0时,显然成立当a>0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴a^2≤3,bc≥3∴bc+1/a>3两边同时乘以aabc+1>3a当a<0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴
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设M=a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)则,根据柯西不等式有:M[a(b+c+d)+b(a+c+d)+c(a+b+d)+d(a+b+c)]≥
如图所示. |A+B|>|C|
a+b=1-ca²+b²=1-c²由2(a²+b²)≥(a+b)²所以2(1-c²)≥(1-c)²整理得3c²
绝对值,平方,根号都大于等于0相加等于0则都等于0a-2b=03b-c=03a-2c=0所以a=2b,c=3b所以a:b:c=2b:b:3b=2:1:3c^2=ab=144所以c=12或-12令(a+
a+b+c≥a+b+(a^2+b^2)=(a^2+a+1/4)+(b^2+b+1/4)-1/2=(a+1/2)^2+(b+1/2)^2-1/2≥-1/2所以a+b+c的最小值为-1/2再答:二十年教学
由题意得:(a+b)(a2+b2-ab)+3ab=1(a+b)[(a+b)2-3ab]+3ab=1(a+b)(a+b)2-3ab(a+b)+3ab-1=0[(a+b)3-1]-3ab(a+b-1)=0
题有问题.实数abc=0易知至少有一个为0.要求a再问:没有错再答:楼主请看:实数abc=0易知至少有一个为0。要求a
1/a+1/b+1/c+abc=1/a+1/b+1/c+abc/3+abc/3+abc/3>=6(1/a*1/b*1/c*abc/3*abc/3*abc/3)的6次方根=6(1/3)的6次方根=6/根
因为(2a-b)²+√a²+b+c+|c+8|=0(2a-b)²》0√a²+b+c》0|c+8|》0所以(2a-b)²=0√a²+b+c=0
满足(2-a)²+|c+8|+√a²+b+c=0则2-a=0;c+8=0;a²+b+c=0所以a=2,c=-8;b=4ax²+bx+c=0;即2x²+
先令a=0得b=1,c=5.可推测c≥b≥a.下面有目的地作比较:由已知条件得b=1+a2,c=5-4a+2a2.c-b=a2-4a+4=(a-2)2≥0,则c≥b.又b-a=1+a2-a=a2-a+