设复数z1 z2满足z1 z2 2iz1

∵z1=1-3i，z2=3-2i∴z1z2=1−3i3−2i=(1−3i)(3+2i)(3−2i)(3+2i)=913+（-713）i∴z1z2在复平面内对应的点为（913，-713）且此点为第四象限

是一个圆环,应该是以3为半径的圆的面积减去以2为半径的圆的面积答案是5π

设z1=a+bi,z2=c+dia^2+b^2=1c^2+d^2=1因为z1+z2=-i所以a+bi+c+di=-i（a+c）+（b+d）i=-i所以a+c=0（实数部分）,b+d=-1（虚数部分）得

设z2=a+biz1*z2=(-2+i)*(a+bi)=-5+5i∴-2a-2bi+ai-b=-5+5i所以a-2b=5,2a+b=5解得a=3,b=-1∴z2=3-i所以z1+z2=1

证明：用大写字母Z表示z的共轭复数∵|z1+z2|=|z1-z2|∴(z1+z2)(Z1+Z2)=(z1-z2)(Z1-Z2)∴z1Z2+Z1z2=-z1Z2-z2Z1∴z1Z2+Z1z2=0∴z1/

由（1）可设z=m+ni（m＜0，n＞0），则由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，即m2+n2-2n+2mi=8+ai，∴m2+n2−2n＝8 ①a＝2m  

再问：还在吗请问再问：~≧▽≦)/~再问：为什么Z2要这么设再问：再问：这样可以吗？再答：因为它们加起来是2i呀再答：你这样设加起来等于零了再问：嗯嗯，只要不等于零的假设都可以？再答：再问：再问：什么

∵复数z2的虚部是2∴可设z2=a+2i又∵(z1-2)i=1+i∴z1=(1+i)/i+2=-(1+i)i+2=-i-i²+2=3-i又∵z1z2=(3-i)(a+2i)=3a+6i-ai

（本题满分12分）设z=x+yi（x，y∈R），…（1分）∵|z|=10，∴x2+y2=10，…（3分）而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）又∵（1+2

z₁z₂=(z₃)²,z₂z₃=(z₁)²相除得z₃/z₁=(z₁/z&

1+2iz＝i，可得z=1+2ii＝i(1+2i)i2＝2−i故答案为：2-i

设Z1=a+bi,Z2=c+di由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0知

Z2=-2+iZ1Z2=-5

令t=z₁/z₂,则原方程化为t²-√3t+1=0,解得t=(√3±i)/2,(配方或用求根公式,其中i为虚数单位)∴|t|=1,即|z₁|=|zS

60度再问：步骤再答：再答：明白了吗再答：Z3=Z1+Z2再问：我们没学过复数辅角再答：可这是自招题你怎么能不先学一下再问：唔，这是大学入学考试题再问：帮忙讲解一下吧再答：再问：那本题就是求z1和z2

(z2)'表示下z2的共轭复数z1z2+2i(z1-z2)+1=0即z1=(2iz2-1)/(z2+2i)两边取模得|z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3即（2iz2-1)*(2iz2-1)

ZI+Z2=1/2+√3/2i,∴|z1+z2|=1,又｜Z1｜=｜Z2｜=1,∴△OZ1Z,△OZ2Z都是等边三角形,这里O是坐标原点,Z是复数z1+z2对应的点,∴∠Z1OZ2=120°,∴z1/

复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，所以z2=1-i，∴z1z2=（1+i）（1-i）=2．故选：A．

z1=2+i对应的点的坐标为（2，1），∵复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，∴（2，1）关于虚轴对称的点的坐标为（-2，1），则对应的复数，z2=-2+i，则z1z2=（2+i）（-2+i

(z1+z2)=1/2+根3/2i两边平方z1方+z2方+2z1z2=根3/2i-1/2z1方=|z1|方=1z2方=1z1z2=...自己会算了吧