已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i|

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 23:00:53

(z2)'表示下z2的共轭复数
z1z2+2i(z1-z2)+1=0
即 z1=(2iz2-1)/(z2+2i)
两边取模得
|z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3
即（2iz2-1)*(2iz2-1)'=3(z2+2i)*(z2+2i)'
化简得
（2iz2-1)[-2i(z2)'-1]=3(z2+2i)*[(z2)'-2i]
4|z2|^2+2i(z2)'-2iz2+1=3|z2|^2+6i(z2)'-6iz2+12
|z2|^2-4i(z2)'+4iz2-11=0
|z2-4i|=√[(z2-4i)(z2-4i)']=√[(z2-4i)((z2)'+4i)]=√[|z2|^2-4i(z2)'+4iz2+16]=√(11+16)=3√3

已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i| 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2 已知复数Z1Z2,满足｜Z1｜=｜Z2｜=1且ZI+Z2=1/2+√3/2i,求ZI Z2 已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2