设向量a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,b.c的值一定等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 14:26:00
1)设向量C=x向量A=(x,2x)则向量C的模长为|C|=√x^2+(2x)^2=√5x^2=|x|*√5=2√5(√为根号)解得:x=2或x=-2所以向量C=(2,4)或C=(-2,-4)2)模长
|a|=√5,|b|=√5/2(a+2b)(2a-b)=2|a|²-2|b|²-ab=10-5/2+3ab=0∴ab=-5/2∴cos=ab/(|a||b|)=(-5/2)/(5/
(a+2b).(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=(1^2+2^2)-4*5/2^2=5-5=0所以a+2b与a-2b垂直再问:问a与b的夹角再答:夹角任意,无法求出。
向量A和C平行,A=(1,2),设C=λA,(λ≠0),C=(λ,2λ),|C|=√5λ=2√5,λ=2,C=(2,4).向量A+2B和向量2A-B垂直(A+2B)·(2A-B)=0,2A^2+4A·
(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA,——》(向量a+向量b)•(向量b-向量a)=(向量b+向量c
Ca+b+c=0,a*b=b*c=c*a=-1,所以a*a=-a*(b+c)=2,|a|=√2同理|b|=√2,|c|=√2所以,|a|+|b|+|c|=3√2
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线丨b*c丨=|b|*|c|*sin(bc夹角)b*sin(bc夹角)等于以b,c为邻边
就用直线a,b,c作为它们各自的向量啦.设直线b上一点P到面的垂足为Q(它当然在直线c上了).∵向量b=向量PQ+向量c,∴向量a点乘向量b=a·(PQ+c)=a·PQ+a·c.又∵a⊥PQ,a⊥c,
.好基础的题目啊.(1)设c的坐标为(x1,2x1),因为|c|²=x1²+4x1²=(3√5)²,所以x1=±√15,所以c的坐标为(√15,2√15)或(-
a+b+c=0,a·b=b·c=c·a=-1(a+b+c)·a=0=a·a+b·a+c·a=a·a-2=0所以a长根号2,同理b和c也长为根号2又a·b=b·c=c·a=-1=|a||b|cos《a,
∵b//a∴可以设b=(-x,2x)又∵b为单位向量∴x^2+4x^2=1∴b=(-根号5/5,2根号5/5)或(根号5/5,-2根号5/5)
若a+2b与a-2b垂直,则(a+2b)(a-2b)=0,即a²-4b²=05-4(1+m²)=0,m²=1/4,因为m
设a与b成角为C,c与b成角A,a垂直c,|a|=|c||b*c|=|c||b||cosA|=|a||b||sinC|,三角形面积公式,|a||b||sinC|是以a,b为邻边的三角形面积的2倍,所以
丨b*c丨=|b|*|c|*sin(bc夹角)b*sin(bc夹角)等于以b,c为邻边的平行四边形对应边c的高,|b|*|c|*sin(bc夹角)=以c,b为邻边的平行四边形的面积这里a与b不共线,a
对向量垂直相乘为0[(b*c)*a-(c*a)*b]*c=(b*c)(a*b)-(c*a)(b*c)=0所以垂直
错的.向量点乘不满足结合律.(b*c)*a不等于(c*a)*b,后面就不用看了.
(1)由于a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若|c|=25,且c∥a,可设c=λ•a=(λ,2λ),则由|c|=λ2+(2λ)2=25,可得λ=±2,∴c=(2,4),或