设三阶矩阵a不等于0向量,ab等于0向量

设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.证：以下记单位矩阵(幺阵)为E.由已知得(A-bE)(B-aE)=abE0两边求行列式,均不为零,故det(A-bE)0,故A-

A可逆,若Ax=0,两边左乘以A的逆矩阵,则x=0.所以只要x≠0,则Ax≠0.

因为|A|≠0所以A可逆所以A^-1(AB)A=BA所以AB与BA相似.再问：还有设3阶矩阵A的特值为λ1=1λ2=0λ3=-1p1^T=(122)p2^T=(2-21)p3^T=(-2-12)球A还

n

你题目不完整,A到底是什么?是E的k次幂?

设a=(1,1),A={01;00},m=2即可验证~矩阵不存在乘法交换率,所以~错了~前面不是0啊(1,1){01;00}=(0,1)等式左边乘A可以,不过AaA^(m-1)不能变成aA^m,结合率

这个没法求得,这个“矩阵”是1x1的,如果a1b1+a2b2+a3b3=0,则秩为0,否则为1再问：能不能给我写下过程啊谢谢你了再答：哪步需要过程？你按照矩阵乘法乘一下不就得到答案了？

你这个问题有一个证明方法就是证明A至少存在一个非零的特征值.假设A不存在一个非零的特征值,所有的特征值都是0,则A=0,矛盾,因此A至少存在一个非零的特征值,假设其对应的特征向量为X,那么XTAX就不

AB^T的特征值为B^TA,0,0,...,0且由CA=AB^TA=(B^TA)A知A是C的属于特征值B^TA的特征向量.因为Q是正交矩阵所以B^Tqi=0所以Cqi=AB^Tqi=0所以q1,...

两个向量积ab、bc是数量,又a、c不共线,且(ab)c=(bc)a,只能ab、bc都为0,则bd=(a+c)b=ac+bc=0+0=0,二者垂直,夹角为90度

你的求证是不是写错了?应该是x/α+y/β=1吧.证明：OC向量=OA向量+AB向量=αa向量+AB向量因为C在直线AB上,即C、A、B共线则AC向量=m*AB向量所以OC向量=αa向量+m*AB向量

我来分析一下：|AB|≠0,即AB可逆,(把AB做为整体)这样R(ABC)=R(C)或R(CAB)=R(C)其他的都不确定 见公式里的第四条

解向量有两个属性,既有大小,又有方向,而数字0仅有大小,没有方向,即向量a≠0当时向量a可以＝0向量.再问：那为什么向量a乘以向量b可以等于0再答：向量a乘以向量b的说法是错误的是向量a点乘向量b而向

设xa+yb+zc=0,（1）则有A(xa+yb+zc)=xAa+yAb+zAc=ya+zAc=0,（2）A^2(xa+yb+zc)=A(ya+zAc)=yAa+zA^2c=za=0,（3）由（3）以

AB=AC,则A(B-C)=0所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵A即便不是零矩阵,只要A的行列式等于0,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不等于零而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0

设b=aTa,注意aTa为一个数字.A为正交矩阵==>AAT=E而AAT=(E-kaaT)(E-kaaT)T注意到ET=E,(aaT)T=aaT=(E-kaaT)(E-kaaT)=E-2kaaT+k^

题目没有表达太清楚.x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0.这是说存在一个非零列向量x,使得Ax不等于0；还是对于任意一个非零列向量x,都有Ax不等于0.第二：是希望推出矩阵A不等于0,还是希望推出

就用a、b、c表示向量,省去“向量”二字.a·b=a·c,所以有a·b-a·c=0,所以又a·(b-c)=0（分配律）而b≠c所以b-c≠0,而a≠0,两个不等于0的向量点乘等于0,只可能是垂直,所以

两向量平行,则a^2/(a^2+1)=-1/-b因为ab不等于0,所以a和b都不等于0所以上式变为a^2b=a^2+1,所以ab=a+1/a>=2根号下a*(1/a),即ab>=2,所以ab的最小值是