设三阶矩阵AB满足关系A的逆矩阵BA=6A BA

你这样想AB=0如果用矩阵方程的形式来写是什么样的呢应该是A的每一行乘以B的每一列等于0那么B的每一列就是AX=0的解而齐次方程的解系应该都是线性无关的所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性

显然是错的,如果A,B不是方阵,行列式都不存在如果都是方阵的话也只能说明有一个是缺秩的

碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor

第1步：AB-2A*E=B;第2步:A(B-2E)=B;第3步：A=B*(B-2E)-1;//(B-2E)的-1次方,（B-2E）的逆矩阵；搞定!

（B*）·B＝|B|E.取行列式.|B*||B|＝|B|².|B|＝|B*|＝1BA-B=2E,左乘B*:A-E＝2B*.A＝2B*+E＝（12）-23

AB-B=A,(A-E)B-E=A-E,(A-E)(B-E)=E,所以A-E可逆逆矩阵为B-E由1知（A-E)和B-E互逆所以（B-E)(A-E)=E与(A-E)(B-E)=E,展开比较就可以得到AB

AB=A+2B那么(A-2E)B=A所以B=A(A-2E)^(-1)而A-2E=2231-10-121用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的

BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从

A+B-AB=0A+B-AB-E=-E(A-E)(-B+E)=-E(A-E)(B-E)=E所以A-E可逆,（A-E)-1=B-E

B似乎是A得一个广义逆这么简单得矩阵,你设B=a,b,c,d带入算就可以了B=abcdAB=a+cb+dcdBA=aa+bcc+dAB=BA可以得到a=a+c==>c=0b=b+d==>d=0d=c+

方法一：设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n，又A，B为非零矩阵，则：必有rank（A）＞0，rank（B）＞0，可见：rank（A）＜n，rank（B

矩阵B为[300][020][005/3]过程很麻烦,就是设出矩阵B为[x1x2x3][y1y2y3][z1z2z3]根据AB=A+2B联立方程得3x1=3+2x1；4y2=4+2y2；5z3=5+2

令AB=CA^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^

detA·detB=det(AB)=det(E)=1所以det(A)≠0所以A可逆A·B=E设B'·A=E则B'=B'·E=B'·(A·B)=(B'·A)·B=E·B=B所以AB=BA=E所以A的逆矩

因为A^2+2A+3I=0所以A(A+2I)=-3I所以A可逆,且A^-1=(-1/3)(A+2I).

因为AB-A+2E=0所以A(B-E)=-2E所以A可逆,且(B-E)A=-2E所以BA-A+2E=0所以AB=BA所以r(AB-BA+2A)=r(2A)=n.

设B=abcd由AB=BA得[a,b][a+2b,b][2a+c,2b+d]=[c+2d,d]所以有a=a+2b2a+c=c+2d2b+d=d解得:b=0,a=d所以,满足AB=BA的矩阵为:a0ca

A+B即为：A∪BAB即为：A∩B那么A+B=AB就是A∪B=A∩B任取x∈A,则有：x∈A∪B,即有：x∈A∩B,即有：x∈B同理任取x∈B,则有：x∈A∪B,即有：x∈A∩B,即有：x∈A就是说在

A的行列式

AB=A+B,所以:(A-E)B=A,E为单位矩阵(A-E)=(0,0,0,0,3,0,0,0,1)逆矩阵不存在,本题有错误