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已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:20:42
已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵
已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵
设B=
a b
c d
由 AB=BA 得
[ a,b ] [ a + 2b,b]
[ 2a + c,2b + d ] = [ c + 2d,d]
所以有
a=a+2b
2a+c=c+2d
2b+d = d
解得:b=0,a=d
所以,满足 AB=BA 的矩阵为:
a 0
c a
其中 a,c 为任意常数.