设三阶方阵A.B满足关系式A1BA=6A BA,-搜答案-神马作文网

没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?

设A,B分别是m*n和n*m矩阵,则AB是m级方阵,BA是n级方阵.所以m=n.

证：AB=A+2BAB-A=2BA(B-E)=2B-2E+2EA(B-E)=2(B-E)+2E(A-2E)(B-E)=2E½(A-2E)·(B-E)=E所以B-E可逆,且其逆矩阵为½

A^2-3A=2EA*(A-3E)/2=E所以A可逆逆矩阵为A^(-1)=(A-3E)/2

由于A²-2A-2E=A(A-2E)-2E=0所以A(A-2E)=2EA(1/2)(A-2E)=E所以A可逆A逆为(1/2)(A-2E)而由于A²-2A-2E=(A-4E)(A+2

AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA

4正确.ABC=E根据结合律,得A(BC)=E等式两边取行列式,得|ABC|=|E|=1因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1所以|A|!=0所以A可逆.等式两边左乘A逆,右乘A,得A逆

a1=2a2-a3怎么会a1,a2,a3,a4线性无关?再问：额，错了，没a4再答：a1,a2,a3线性无关也不对呀a1=2a2-a3再问：看来我晕了头了，是a2a3a4无关，呵呵再答：a2,a3,a

由a1+a2+a3+a4=b知ξ=(1,1,1,1)^T是AX=b的解由a1+2a2-a3-a4=0,a4=2a1-a2知η1=(1,2,-1,-1)^T,η2=(2,-1,0,-1)^T是AX=0的

|a1+a2,2b,2r|=|a1,2b,2r|+|a2,2b,2r|=4*2-4=4

已知等式a+b=4a+2b-5，整理得：a-4a+4+b-2b+1=（a-2）2+（b-1）2=0，可得a=4，b=1，则a+2b=4+2=6．

A＋B＝AB,所以(A－E)(B－E)＝E,E是单位矩阵所以,A－E与B－E互为逆矩阵,所以,E＝(B－E)(A－E)＝BA－A－B＋E,得BA＝A＋B所以,AB＝BA

显然由A^2+3A+4E=0可以得到(A+E)(A+2E)=-2E,即(A+E)(-A/2-E)=E,所以由逆矩阵的定义可以知道,(A+E)^-1=-A/2-E

由ABC=E，可知：A-1=BC，C-1=AB，∴A-1A=BCA=E，CC-1=CAB=E，故选：D．

已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的

先看式子分解因式(a-c)(a+c)+3b(a-c)=0(a-c)(a+c+3b)=0所以只可能a=c,a+c+3b肯定大于零所以就是等腰三角形再问：(a-c)(a+c+3b)=0这步没懂，是怎么回事

2a-b/2a-3b(2a-3b)≠02a≠3b当a,b满足关系式(2a≠3b)时,分式2a-b/2a-3b有意义

A^(-1)B-2B=A^(-1)(A^(-1)-2E)B=A^(-1)其中E是单位矩阵.因为A是对角阵,所以：A^(-1)=300040006A^(-1)-2E=100020004等式左侧的A^(-

|A1-A2,A3,2A1|=2|-A2+A1,A3,A1|[第3列提出公因子2]=2|-A2,A3,A1|[第3列乘-1加到第2列]=-2|A2,A3,A1|[第1列提出-1]=2|A2,A1,A3

∵ab＝bc，∴b2=ac=42=16．故答案是：16．