设三角形abc的三边,化简
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 03:58:50
判断跟的情况主要用的是b*b-4*a*c,a为x平方前的代数,b是x前方的代数,c是常数,所以题中的b*b-4*a*c实际结果为(a+b)的平方-4*c*c/4=(a+b)的平方-c平方,根据平方差公
p=a+b+c|2=9x=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)=3倍根号下15
∵a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a>b>c,2b=a+c,∴a>c>0,∴a,c是关于x的二次方程x2−2bx+5b2−842=0的两个不等正根,∴△=4b2−2(5b2−84)>02b>05
由题意,三边能构成△,很显然x,x+1,x+2都为正数两个短边之和>最大边x+2,∴x+x+1>x+2∴x>1又△为钝角△,∴x+2所对边为钝角(由三角形中大边对大角,大角对大边)∴cosα=(x&s
a≤b≤c,a+b+c=13,则:13/3
=a-b+c-2(a+b-c)=a-b+c-2a-2b+2c=3c-a-3
显然sin(C+π/6)≤1所以sinC·(√3)/2+cosC·1/2≤1即2-cosC≥(√3)sinC不等式两边同时乘以2ab得4ab-2abcosC≥4(√3)(1/2)absinC=4(√3
这道题要把三角形放入平面直角坐标系中去,我说,你在草稿纸上画下图吧,图我画不上去首先,建立平面直角坐标系,将点A放在坐标原点上,点C放在x轴正半轴上,其中AC的长度为3,点B则放在第一象限中,AB的长
很高兴为您三角形两边之和大于第三边 ∴la+b-cl>0三角形两边之差小于第三边 ∴ lb-a-cl<0原式=a+b-c-b+a+c=2a
储备知识:正弦定理:2R=a/sinA,即sinA=a/2R(R为外接圆半径)S△=½bcsinA=½bc•a/2R∴2S=abc/2R均值不等式:ab+bc+
因为有2相等实数根,所以(4√a)^2-4*4(2b-c)=016a-32b+16c=0而3b-2c=a所以48b-32c-32b+16c=016b-16c=0b=c所以a=3b-2b=b所以a=b=
作差法4(ab+bc+ca)-(a+b+c)^2=4(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)=2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ab+ca
左边=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc因为a,b,c是三角形的三边所以a+b>c即ac+bc>c^2a+c>b即ab+bc>b^2b+c>a即ba+ca>a^2的到a^2+b^2+c^2
这是一个伟大的证明.因为这其实是要讲边长的数字,和三角形角度联系起来的证明.说实话,
余弦定理;c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C,又a^2+b^2=c^2;2bc*cos∠C=0,cos∠C=0,0<∠C<180度,∠C=90度,这是三角形ABC为直角三角形充分条件,勾股定理
a^2+2ab=c^2+2bca^2+2ab-c^2-2bc=0a^2-c^2+2ab-2bc=0(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0(a-c)(a+c+2b)=0因为a,b,c是三角形的三边,所
由面积关系,得,ah1/2=bh2/2=ch3/2,所以ah1=bh2=ch3,h1/h2=b/a=4/5=24/30h2/h3=c/b=6/4=30/20所以h1:h2:h3=24/30/20化简为
根据三角形面积公式得:a*h1=b*h2=c*h3=2*S(三角形面积)a:b:c=2:3:4则h1:h2:h3=6:4:3
三角形两边之和大于第三边 ∴la+b-cl>0三角形两边之差小于第三边 ∴ lb-a-cl<0原式=a+b-c-b+a+c=2a
a3+b3+c3-3abc=0=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0sincea+b+c!=0thena2+b2+c2-ab-bc-ca=0=>(a-b)^2+(b-c)^2+(