设x≥0时,f(x)=2; x

f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)

分步讨论．

当x=0时,f(x)不连续,故f(x)的原函数分成两部分：x>0,∫f(x)dx=∫x㏑(1+x^2)dx=(1/2)∫㏑(1+x^2)d(x^2)=(1/2)ln|ln(1+x^2)|+C1x

x>0,f(x)=log(1/2)x=-log2(x)1.x0,f(-x)=-log2(-x)=-f(x)f(x)=log2(-x)2.x>0,f(x)=-log2(x)

∫(1,3)f(x-2)dx=∫(-1,1)f(x)dx=∫(-1,0)f(x)dx+∫(0,1)f(x)dx=∫(-1,0)1+x^2dx+∫(0,1)e^(-x)dx=x+x^3/3|(-1,0)

因为f(x)+2f(1/x)=x-----------------(1)令:x-->1/x所以f(1/x)+2f(x)=1/x------------------(2)解(1)、（2）可得f(x)+2

证明：lim(x趋于0）f(x)/x=1∴f(0)=0,f'(0)=1(由洛必达法则知）由麦克劳林公式知,f(x)=f(0)+f'(x)x+1/2f''(m)x²(0x再问：f(0)=0,f

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

｛-sinx/x,x>0因为f（x-1）=|2,x=0｛x-1,x1所以f（x）=|2,x=1｛x-2,x

f(0)=a所以lim(x→0+)x*sin1/x=a1/x→+∞所以sin1/x在[-1,1]震荡即有界所以x*sin(1/x)趋于0所以a=0

画图可知f(x)就是周期为1的函数,且在[0,1)上是一直线y=x的对应部分的含左端点,不包右端点的线段,要有三解,只需直线y=kx+k过点（3,1）与直线y=kx+k过点（2,1）之间即可.第二条直

解题思路：导数的计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

两段里分别解一下x

解:1).x≥2时,x-2≥0,x-1>0.g(x)=3*2-2/2=52)1≤x

当x-2≥0，即x≥2时，联立f（x-2）=（x-2）3-8＞0得：x＞4；∵y=f（x）为偶函数，∴当x-2＜0，即x＜2时，f（x-2）=f（2-x）=（2-x）3-8，由（2-x）3-8＞0得：

由偶函数满f（x）足f（x）=2x-4（x≥0），故f（x）=f（|x|）=2|x|-4，则f（x-2）=f（|x-2|）=2|x-2|-4，要使f（|x-2|）＞0，只需2|x-2|-4＞0，|x-

题目是替换变量,就是把x变成x-1,或者x+1由于f(x)={2x+1(x≥0),x²+4(x

若将f(x)展开,形式为x^101+……+100!xx=0,求导后带x的全为0,即x^2以上的全为0所以最后等于100的阶乘

1、D令g(x)=(2^x+3^x-2)/x当x→0时,g(x)为0/0型,由洛比达法则,其极限等于分子分母分别求导的极限,求导再极限得ln2+ln3>0且ln2+ln3≠1,所以原式与x为同阶非等价

F(x)*(dF(x)/dx)=(sin2x)^2,FdF=(sin2x)^2dx,两边积分可知,F^2=2x-sin(4x)/2+C,利用条件可知C=1,F为正的平方根,然后求导就好了.