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设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:11:50
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=______.
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=______.
由偶函数满f(x)足f(x)=2x-4(x≥0),故f(x)=f(|x|)=2|x|-4,
则f(x-2)=f(|x-2|)=2|x-2|-4,要使f(|x-2|)>0,
只需2|x-2|-4>0,|x-2|>2,解得x>4,或x<0.
故答案为:{x|x<0,或x>4}.