设R是A上的自反关系,证明R是A上等价关系的充分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 19:26:47
显然R∩R^-1是自反和传递的,因而只需证明R∩R^-1是对称的即可任给(x,y)属于R∩R^-1,即xRy且xR^-1y,则易知yR-1x且yRx即(x,y)属于R∩R^-1.所以R∩R^-1是对称
R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系=>R是个等价关系所有...
若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,<x,x>∈R,<x,x>∈S,从而<x,x>∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系.
1,自反加传递的选A2,不知道你的一对一是什么意思,如果是单射的意思就选A,若不是就选B3,非(P交Q)等价于非P并非Q选C4,选BP假Q假为真5,只有P真Q假时P->Q为假,选C6,X,Y为约束,Z
/>inta=3,b=4;//定义两个变量a和b,并赋值charstr='c';//定义一个字符变量,值为'c'printf(“%d,%d”,a,b,str);//把a和b显示到屏幕上,%d意思是显示
R的自反闭包是包含R的具有自反性质的最小关系.即如果R1是R的自反闭包,则一定具有下面3个条件:1.R1包含R(即R是R1的子集)2.R1具有自反性质3.对任意具有自反性质且包含R的关系Q,Q必也包含
任意∈R^S,则∈R显然x,y有相同字母,所以R^S是A上的相容关系
先证明自反性:对任意(a,a)有aa=aa成立,所以(a,a)R(a,a),(a,a)具有自反性在证明对称性:对任意(a,b)有ab=ba成立,所以(a,b)R(b,a),(a,b)具有对称性最后证明
证明:必要性显然充分性:因为若(a,b),(a,c)属于R,则(b,c)都属于R由(a,b)和(a,a)属于R,所以(b,a)属于R由(a,c)和(a,a)属于R,所以(c,a)属于R由(a,c)和(
1、R是自反关系则(b,b)属于R2、当(a,b)属于R,利用1可以得到(b,a)属于R,对称性得证3、R具备反身、对称、传递故等价关系
不会打上标,就用照片了
自反性ab=ba所以∈RR满足自反性若∈R则ad=bc满足cb=da所以∈RR满足对称性若∈R若∈R则ad=bccf=de两式相乘acdf=bcdeaf=be满足af=be所以∈RR满足传递性综上所述
若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,<x,x>∈R,<x,x>∈S,从而<x,x>∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系.
1、对任意x属于R-S,x属于R不属于S;因x属于R,故x的逆属于R;因x不属于S,故x的逆不属于S;故x的逆属于R-S.故R-S是对称关系.其他以后再来做啊.
第一个验证一下就行任何X属于A(X,X)属于R(X,X)属于S所以属于R∩S(自反性)若(X,Y)属于R∩S则(X,Y)属于R(X,Y)属于S所以(Y,X)属于R(Y,X)属于S所以(Y,X)属于R∩
必要性:当r是a上的等价关系时,由等价关系的传递性,显然有属于r且属于r时,有属于r.充分性:由r是a上自反性关系,所以自反性自然成立.于是∈r,若∈r.则由∈r且∈r(注意书写顺序),有∈r,(若写
水中溶有少量空气,容器壁的表面小空穴中也吸附着空气,这些小气泡起气化核的作用.水对空气的溶解度及器壁对空气的吸附量随温度的升高而减少.当水被加热时,气泡首先在容器壁上生成.气泡生成之后,气泡内部的容器
比较容易证明:因为R是传递关系R^2包含于R,下证R包含于R^2任意元素(x,y)属于R,因为R满足自反关系,所以(y,y)属于R所以(x,y)*(y,y)=(x,y)属于R*R因此R包含于R^2所以
就概念本质而言,你没有弄清楚.a,b具有任意性,当然不能去假定存在关系.利用对称性和传递性的前提,是二者已经存在关系的前提下,进行合理推理.而如果没有这个前提,怎么进行推理呢?再问:是不是这个意思,题