设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,证明R是等价关

设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,证明R是等价关 证明R为等价关系.设R为N*N上的二元关系,任意,属于N*N.R b=d.证明R为等价关系.求商集N*N/R 定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价 设A={A,B,C,D}R=IAU{,,,}是A上的等价关系,求商集A/R 设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设R是A上的等价关系,证明R^2=R 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 设S={1,2,3},定义SXS上的等价关系,R={(a,b),(c,d)|(a,b)属于SXS,（c,d）属于SXS, 设R是集合A上的等价关系.若A含有n个元素,R作为集合含有s个元素,商集A/R含有r个元素,证明rs>=n^2 设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系 设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系