设l是球面x2 y2 z2=9 2与平面x z=1的交线.则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 02:23:08
四分之兀乘R.球面距离=球半经乘以球心角(弧度制)
你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲
如图,C是赤道面内,B在上的射影,由题意∠BOC=90°,∠AOC=45°,所以有三面角公式可得:cos∠AOB=cos90°cos45°=0,所以∠AOB=π2;A、B两点的球面距离是:R(π2).
x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为:x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'
∵直线l过点(-2,0),且与圆x2+y2=1相切由圆得:圆心为(0,0),半径为1∴构成的三角形的三边为:2,1,3,解得直线与x轴夹角为30°的角∴x的倾斜角为30°或150°∴k=±33故选C.
先求出半径,利用勾股定理,球心到球面上任意一点的距离是半径,这个是斜边,圆心到平面的距离是一条直角边,平面的对角线的一半是另外一条直角边.这样求出半径是√6,在根据球体积公式,算出体积,应该是8√6P
如图,(1)因为球O的半径为1,B、C两点间的球面距离为π3,点A与B、C两点间的球面距离均为π2,所以∠BOC=π3,∠AOB=∠AOC=π2.(2)因为BC=1,AC=AB=2,所以由余弦定理得c
16π4πR^2r=2再问:怎么来的?再问:球心到ABC的距离应该就是半径啊再答:球心到下面那个直线是根号三列勾股定理R^2=根号三的平方加1的平方再问:为什么球心到ABC的最大距离就是到AB的距离?
设直线方程为:y=k(x+2)kx-y+2k=0因为相切,所以圆心到直线的距离=半径=1即d=|2k|/√(k²+1)=14k²=k²+13k²=1k=±√3/
⑴.U*A=2×(-3)+2×4+(-1)×2=0.∴U⊥A.L‖α,或者L在平面α内.⑵.A=-4U.∴U‖A(含重合).L⊥α.⑴.U*V=1×3+(-1)×2+2×(-1/2)=0.∴U⊥V.α
设直线L=AX+BY+C,过点(-2,0)-2A+C=0,C的平方=4*A的平方,与圆x的平方+y的平方=1相切,圆心到直线的距离为|C|/根号(A的平方+B的平方)=1,所以C平方=A平方+B平方,
∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5
取Σ为x+y+z=0的上侧Σ的单位法向量n=(i+j+k)/√3取A=(y+1)i+(z+2)j+(x+3)krot(A)=[-∂/∂z(z+2)]i+[-∂/
设经过点(-2,0)的直线为:y-0=k(x+2),即kx-y+2k=0直线与圆x^2+y^2=1相切,则圆心(0,0)到直线的距离等于圆半径R=1所以:d=|0-0+2k|/√(1+k^2)=R=1
y-0=k(x+2)kx-y+2k=0圆心(0,0)袋切线距离等于半径r=1所以|0-0+2k|/√(k²+1)=14k²=k²+1所以k=±√3/3
球面上三点A、B、C,平面ABC与球面交于一个圆,三点A、B、C在这个圆上∵AB=18,BC=24,AC=30,∴AC2=AB2+BC2,∴AC为这个圆的直径,AC中点O′圆心球心O到平面ABC的距离
做BD,AC垂直于x轴因为BD‖AC BD⊥x轴 AC⊥x轴所以∠CAF=∠DBF &
将L用参数表示出来.设x=a+a*costy=a*sint则可解得z=2*sqrt(a*(b-a))*cos(t/2)全部代入,转化为关于t的积分,积分限是0到2pi.剩下的计算细节就留给你自己了再问
面积元素ds=2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy极坐标换元:∫∫(x^2+y
由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/