设F是数域,证明F^n=W1 W2

猜想：f(n)=2^n用Cauchy法证明：首先对于正整数n有f(n)=f(1)^n=2^nf(0)=f(0)^2,则f(0)=0或1若f(0)=0则f(n)=f(n+0)=f(n)f(0)=0与f(

当n=2时带入原式成立假设n=k时原式也成立（k≥2）则有k+f（1）+.+f（k-1）=kf（k）所以k+1+f（1)+.f（k-1）+f(k)=1+f(k)+kf(k)=(k+1)f(k+1)所以

当且仅当f(x)=a(x+b)^n.证明：充分性显然,必要性：我们考察f(x)的分裂域E,对于任意α∈E使得f(α)=0,我们有f(x)=(x-α)^kg(x),这里(x-α)不整除g(x).由f&#

1由根值判别法知收敛域为R2由柯西收敛准则(上下序号是有限的A1A2)那么总可以取x充分大使其大于ε则不一致收敛再问：���ǰ�再问：���԰�再问：��һ��֤�ģ�����ѽ再答：�����˼��

若f是单射,记Y*=f(X),f是X->Y*的双射,结论成立.若f不是单射,存在x1,x2∈X.y0∈Y,y0=f(x1)=f(x2).则x1,x2∈f-1({y0})令A={x1}∈2^X,f-1(

1)首先证明(4^n+1)(4^(n+1)-1)>4^n(4^(n+1)+1)证明：左－右=[4^(2n+1)+3*4^n-1]-[4^(2n+1)+4^n]=2*4^n-1>02)f(n)=(4^n

题目没有问题∫{0,1}xⁿ*f(x)dx=∫{0,1-1/√n}xⁿ*f(x)dx+∫{1-1/√n,1}xⁿ*f(x)dx由于f(x)在[0,1]上连续,x&#

当n>3,是偶数或是3的倍数时,f(n)是合数证明：(1)令n=2m,n是偶数f(n)=2^n-1=2^(2m)-1=(2^m)^2-1=(2^m+1)(2^m-1)由上可知,只要2^m+1和2^m-

n为自然数n大于等于1因为f(x)在[0,n]上连续f(0)=f(n)所以f(x)不是单调函数所以函数f(x)存在最大值（最小值）（当x=X时f‘(x)=0)所以存在m,当f(x)=m时解出x1x2(

用一下相抵标准型就行了.存在阶数分别为m,r,r,n的可逆矩阵P1,Q1,P2,Q2,使得F=P1[I_r,0]Q1G=P2[I_r;0]Q2那么FG=P1[Q1P2,0;0,0]Q2这个不是最基本的

f(n)-f(n-1)=1+f(n-1)f(n)=1+2f(n-1)f1=1f2=2+f1=3f3=3+f1+f2=7f4=4+f1+f2+f3=15规律：fn=2^n-1设n=1~k时,满足fn=2

考虑序列a_k=k^(-1/m)(取实根),有k趋于无穷时a_k趋于0且1/(a_k)^m=k,而tan(a_k)趋于0.f(a_k)的分子e^k趋于无穷而分母趋于0,f(a_k)趋于无穷.证明极限不

根据中值定理的推论?在x＝0附近,f(x)~f(0)+f'(0)x所以[f(1/n)/f(0)]^n=[[f(0)+f'(0)(1/n))/f(0)]^n=[f(0)+f'(0)/nf'(0)]^n=

必要性：∑f(1/n)绝对收敛,则limf(1/n)=0,n->∞∴f(0)=0=>f'(0)=limnf(1/n),若f'(0)≠0记an=f'(0)/n,则有lim|f(1/n)|/|an|=1∴

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第一步是n=1则1+f(1)=f(1)=1*f(1)这可以由f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1)直接得到再问：n=1时，左式=1+F(0)不是吗？

我用的是最笨是办法,先求原函数再代值但最后结果是∫(tanx)^3dx=1/2(tanx)^2+ln|cosx|+c∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4-1/2(tanx)^2-ln|cos

级数∑1/n^2与∑f(n)^2收敛所以∑[f(n)^2+1/n^2]/2收敛因为f(n)/n=根号(f(n)^2/n^2)

证明：引入函数g(x)=ln(x+1)-x^2+x^3,x≥0求导g'(x)=1/(1+x)-2x+3x^2=[3x^3+(x-1)^2]/(x+1)>0知g(x)在x>0上单调增加,又g(x)可在x