设f(lnx)的倒数=1-x,且f(0)=0,求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 08:37:10
f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C
f'(x)=1/x所以f'(1/X)=x原式等于=∫(1/x*x)*xdx==∫1/xdx==ln↑x↑
若f(x)=(1/3)x-lnx,则f'(x)=1/3-1/x=(x-3)/(3x),当00,f(x)为增函数,因此,当x=3时,f(x)取得最小值f(3)=1-ln30,f(6)=2-ln6>0,所
f'(x)=(1+1/x²)lnx+(x-1/x)/x=(1+1/x²)lnx+1-1/x²f'(e)=1+1/e²+1-1/e²=2再问:还少个ln
y=g^-1(x)=2(x+1)/(x-1)x(y-2)=y+2x=(y+2)/(y-2)xy互换g(x)=(x+2)/(x-2)f(g(x))=ln(x+2)/(x-2)x>2或x
你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问:不是
解题思路:(I)首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间.(Ⅱ)当a=1/2时,g(x)=x(f(x)+1)=x(lnx-1/2x+1)=xlnx+x-1/2x2,(x>1)
g(x)=lnx+根号x-1-3/2(x-1)g(x)=1/x+1/(2√x)-3/2=(1/x)-1+(1/2)(1/√x-1)=(1-x)/x+(1/2)(1-√x)/√x=(1-x)(1/x+(
首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)=-lnx-1根据g'(x)图像不难得出,g(x
f'(x)=1/a*x-1/xf''(x)=1/a+1/x^2令f'(x)=0解得x^2=a若a<0,则方程无解,此时f'(x)恒小于0,函数单调递减若a>0,方程解为x=根号a(舍去-的),此时f'
f′(x)=1x-p,x>0,(1)若当x=2时,f(x)取得极值,∴f′(2)=0,即12-p=0,p=12,p=12时,f′(x)=1x-12,(x>0),令f′(x)>0,解得:0<x<2,令f
令t=lnx,则:x=e^tdx=e^tdtf(t)=ln(1+e^t)/e^tf(x)=ln(1+e^x)/e^x∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)]/e^xdx再令t=e^xx=lntdx=d
f(x)=x^2+lnxf'(x)=2x+1/x
f(x)=e^(-x)所以f'(x)=-e^(-x)f'(lnx)=-1/x积分;[f'(lnx)]/xdx=积分;(-1/x)/xdx=积分;-1/x^2dx=1/x+C(C是常数)
f'(x)=-2/x²+1/x=(x-2)/x²定义域是x>0所以0
(1)m>1,1≤x≤mf(x)=x|x-1|+m=x²-x+m=(x-1/2)²+m-1/4又1≤x≤m,所以当x=m时,f(x)取得最大值m²(2)函数p(x)=f(
首先x>0f'(x)=a-(a+1)/x令f'(x)=0得x=(a+1)/a由x>0a>=-1知a>0时能取到x=(a+1)/a满足f'(x)=0当00,故在此区间函数递增-1
A:1:1/6(16X)^22:1/36*1/3(16X)^3=1/108(16X)^3B:dr/dt=0.35s=pi*r^2ds=2pi*rdrds/dt=2pi*rdr/dt=2pi*r*0.3
f(x)=x-lnx,则:f'(x)=1-(1/x)=(x-1)/(x)函数的增区间就是使得f'(x)>0的x的范围,由:f'(x)=(x-1)/(x)>0,得:x>1这个函数的增区间是:[1,+∞)