设a是实对称矩阵,p是正交矩阵,求t值和p

正交矩阵定义：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.）或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵对称矩阵A'=A所以A方=E,命题成立

不是的.再问：�����أ������Ҹ�������〜������ô��Ӧ�ã�再答：A=(1/3)*12-22-2-1212A�������,�����ǶԳƾ���

提示:是正定对称矩阵.于是由习题2存在正定矩阵S,使得=.再看一下U应该怎样取．]

不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj＝AjAi.（i≠j）.则存在公共的满秩方阵P.使P^（-1）AiPi＝1,……,n.同时为对角形.（这是1978年武汉大学代数方向硕士生入学复

由于A是对称矩阵,因此存在正交矩阵T使得T^（-1）AT为对角矩阵,其中对角线上的元素为A的所有特征值,因此只要证A的特征值只有0和1即可由于A^2=A,所以A的特征是0或1,证毕

正交矩阵定义为：A*A^T=E,则称A为正交矩阵.(注：E为单位矩阵).正交矩阵不一定是实数矩阵,例如：A的第一行为：i,√2；第一行为：√2,-i.其中,i为虚数.则有：A*A^T=E.实对称显然也

不一定,正交矩阵的意思是矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等对称矩阵是转置矩阵等于本身俩个不能等同

必要性:因为（P^-1）AP=B,所以A与B相似,而相似矩阵有相同的特征值,所以A,B的特征值全部相同.充分性:由A,B都是实对称矩阵且A,B的特征值全部相同,设为a1,a2,...,an则存在正交矩

不是,只要是任意的实对称矩阵都可以对角化.

不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj＝AjAi.（i≠j）.则存在公共的满秩方阵P.使P^（-1）AiPi＝1,……,n.同时为对角形.（这是1978年武汉大学代数方向硕士生入学复

我记得应该是特征向量正交和规范矩阵是充要关系.不一定是实对称.当然反过来是对的（谱分解定理）

设B=P‘AP那么B‘=(P‘AP)‘=(AP)‘P=P‘A‘P因为A‘=A,所以B‘=P‘AP=B,所以P‘AP也是对称矩阵

实对称矩阵是可逆矩阵?不一定,如1000正交矩阵是可逆矩阵?是的.因为AA^T=E,所以A可逆,且A^-1=A^T.正定矩阵是可逆矩阵?是的.因为其顺序主子式都大于0,特别有|A|>0,故A可逆.

证明：A为实对称矩阵,则币可以对角化,令Aa=xa则A^2=Ax^2a^2=xax(x-1)a=0a≠0,x=0,1则A矩阵的特征值只能为0,1所以r（A）=r（Λ）=特征值非0的个数所以必存在可逆矩

1.P不是唯一的P由A的特征向量构成特征向量来源于齐次线性方程组的基础解系基础解系不唯一故P不唯一比如,若(1,0,0)是基础解系,则(-1,0,0)也是基础解系2.要正交化有时基础解系中的向量已经是

这个(C)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.

(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置因为T是正交阵,所以T的转置=T-1因为A是实对称阵,所以A的转置=A则(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置=T^-1*

不是实对称的矩阵对角化时,只需要求得的P为可逆矩阵即可.矩阵的对角化就相当于原矩阵与对角阵相似,使得Q=P^-1*A*P,P只需是可逆的即可.实对称矩阵有什么性质呢?那就是矩阵的转置和原矩阵相等,也即

由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^

不是再问：可问题是：假设用A'表示A的转置因为|A|^2=|A||A|=|AA||A|^2=|A||A'|=|AA'|=|E|A的逆=A'所以AA=E，A的逆=A=A‘，对称矩阵！如何解释？再答：得不