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直角梯形ABCD中,AB=AD,正方形BEFH边长6厘米,求阴影面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:15:27
直角梯形ABCD中,AB=AD,正方形BEFH边长6厘米,求阴影面积
直角梯形ABCD中,AB=AD,正方形BEFH边长6厘米,求阴影面积
对阴影部分进行分割,阴影部分面积为三角形EOH和三角形BOH面积之和
三角形EOH以OH为底,则高等于BE,面积等于OH*BE/2
三角形DOH以OH为底,则高等于AB,面积等于OH*BA/2
阴影部分面积为OH*BE/2+OH*BA/2=OH*AE/2
设AB=X厘米,则AD=X厘米
三角形BOE和三角形ADE相似
BO/AD=BE/AE
BO/X=6/(6+X)
BO=6X/(6+X)
OH=BH-BO=6-6X/(6+X)=36/(6+X)
AE=6+X
阴影部分面积为(6+X)*36/(6+X)/2=18平方厘米