设A,B是两个n阶矩阵,问下面的等式在什么条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 19:44:17
题目应该是哪里抄错了,下面构造例子说明这一点.设2阶矩阵C(t)=[cos(t),sin(t);-sin(t),cos(t)],可知C(t)正交且|C(t)|=1.对n=3,考虑3阶分块矩阵A=[-1
我刚刚当面点拨了你,你可以关闭问题了再问:我们在一起吧再答:你给我滚粗
矩阵相似的定义:如果存在可逆矩阵P,使得P^(-1)*A*P=B,则称矩阵A与B相似,记作A~B.(P^(-1)表示P的逆矩阵)对于这个题目,既然告诉A可逆,就从A入手.考虑A^(-1)*(AB)*A
a[i][j]=a[j][i]b[i][j]=b[j][i]a+b=c则c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]=a[j][i]+b[j][i]=c[j][i]所以c是对称矩阵,也就是a+b是对
由于:R(B)>=R(AB).定理(条件一)B是m*n矩阵,所以R(B)=n且R(B)
证明:因为A,B正定,所以A^T=A,B^T=B(必要性)因为AB正定,所以(AB)^T=AB所以BA=B^TA^T=(AB)^T=AB.(充分性)因为AB=BA所以(AB)^T=B^TA^T=BA=
利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.
DA应该是(-2)^n*|A|^-1B,除非AB可替换C应该是B^-1A^-1
转置符号用'代替说明首先,第一步(A+B)’=A‘+B’=A+B所以A+B是对称矩阵其次,任取x≠0根据正定定义x‘Ax>0.x‘Bx>0.于是x’(A+B)x=x‘Ax+x‘Bx>0所以A+B是正定
1.rank(A)=dimKer(A)+dimKer(B)-dimR^n>0.再任取Ker(A)∩Ker(B)中的非零元x即可.方法二:Ax=0且Bx=0当且仅当(A|B)x=0,其中(A|B)为A和
做分块矩阵HAB(上下2块)则r(H)
R(E)=n=R(AB)≤R(B)≤n,∴R(B)=n=B的“列秩”=B的列数.∴B的列向量组线性无关.
如果A可逆的话是n*n的
∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积,即C=P1P2…Ps,其中Pi(i=1,2,…,s)均为初等矩阵.而:B=AC,∴B=AP1P2…Ps,即B是A经过s次初等列变换后得到的,又初等变
由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.
给你例子看看A=[1,0;0,0],B=[0,0;0,1]则因为r(A)=r(B)=1,所以A与B等价.但它们的行向量组,列向量组都不等价A的行向量组是(1,0),(0,0)B的行向量组是(0,0),
前两天看你问过,一个人答了,估计没看懂,我也没看懂,我就用比较浅显的知识给你证明吧,高深的我也不会.哈哈!
这个(C)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.
只能选B小于m再问:����ϸ����һ����лл再答:û����ϸ���ͣ������Ŀ�Dz��걸�ģ�ֻ��ѡB������R(AB)n����Ϊ����m>nʱA�������صģ�B���