n维向量空间

1.非奇异矩阵NXN构成了N的平方维向量空间错.零元,即零矩阵,不在此集合中2.奇异矩阵NXN构成了N的平方维向量空间错.对加法不封闭比如:1000+0001=1001

题目是不是这样V={(a,b,a,b,...,a,b)|a,b属于P};V是由所有(a,b,a,b,...,a,b)这样的向量构成的.再问：是的。再答：首先你要理解V的含义，即V中元素是这样的向量α=

很简单.只是因为我们处于三维空间,大于三维的度量不容易感知.先从三维谈起,如向量{x1,x2,x3}在三维空间上必然可以分解为{x1,x2,x3}=x1{1,0,0}+x2{0,1,0}+x3{0,0

如果s的绝对值表示s中元素个数的话：1,反证,若>n,因为s是v的子集,又s线性无关,可知v维数大于n,矛盾.若s是基底,自然=n,若=n,且v中存在s无法表示出的向量,则存在一个向量与s线性无关,又

V0的一组基所含向量的个数为n-1个.空间的维数等于其基所含向量的个数.再问：它的基本为什么是图中那样子的？再问：它的基为什么是图中那样子的？再答：一个空间的基不是唯一的，这个空间（即向量集合）的任意

全体线性变换组成的向量空间,同构于全体矩阵组成的向量空间,所以是n^2维的.

解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

可以.一个向量b能否由一个向量组a1,...,as线性表示等价于线性方程组x1a1+...+xsas=b是否有解即(a1,...,as)x=b是否有解.n维向量空间里n个线性无关的向量a1,...,a

只要证明两两正交的非零向量线性无关即可,用线性无关的定义去证明.再问：我要解答过程再答：我只给提示

一个梦想,涵盖向往美好生活的所有中国人.一轮骄阳,给予向往美好生活的中国人以光明的指引!

既然都是n维空间了,一组基当然就是n个无关的向量.

任何一个向量与基合在一起组成的n+1个向量的向量组,必定是线性相关的!其实n维空间里,任何n+1个向量构成的向量组,都必定线性相关.换句话说,n维空间里至多能找出n个线性无关的向量来!

给你一个思路吧设dimW=rW=L(l1,...,lr),l1,...,lr线性无关则存在n-r维的相向组p1...,p(n-r),使得L(p1,...,p(n-r))是W的余子空间令q=p(n-r)

a2=（1,0,-1）,a3=（-1,0,1）

向量空间V的维数是n,即空间向量V的一个元素（v1）有n个向量分量例如：V={v1,v2,v3,v4…,vk}v1=[a1a2a3a4…an]

空间大小不一样,所含向量个数可以不一样比如Rn的一个子空间,可以只包含原点和一个向量,甚至只有原点就行,整个空间内就只有1个向量而多项式空间,一些函数空间,可以是无限维的,所以光基就有无限个向量,自然

n阶方阵Q可逆的充要条件有1)|Q|≠02)R(Q)=n(秩)3)Q的行向量组或列向量组线性无关4)齐次方程组Qx=0只有零解5)存在n阶方阵B,使BQ=QB=E(单位阵)在这里可以用2)的方法来证明

设a1,a2,...,an是n维空间V的一组基则V=(直和)L(a1)+L(a2)+...+L(an)其中L(ai)为ai生成的子空间,L(ai)={kai}由于a1,a2,...,an是V的基,所以

设向量OP1=（i11,i12,……,i1n）A1*i11+A2*i12+……+An*i1n+A0=0（1）向量OP2=（i21,i22,……,i2n）A1*i21+A2*i22+……+An*i2n+

充分：可证（1）A可以由a1,a2.ar表示（2）a1,a2.ar是线性无关的,则可知a1,a2.ar是最大线性无关组.（1）A与a1,a2.ar等价说明A中任何向量可由a1,a2.ar表示.（2）反