计算曲线积分I=(z-y)dx (x-z)dy (x-y)dz
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 06:23:48
再问:∫AB+∫DA是什么意思呢再答:被积函数在AB,0A直线上积分。被积函数省写了。
令P=x^2-y,Q=-x-(cosy)^2∵αP/αy=αQ/αx=-1∴由格林定理知,此曲线积分与路径无关,只与始点和终点有关于是,计算此积分取路径为:y=0,0≤x≤1故I=∫x^2dx=1/3
用公式编辑器比较麻烦,我就口述一下:先化为一次积分,再将积分写成π∫-∫y的两部分接着令y^2=t,将含π的那部分积分变量代换得到∫1,再令u=π-t,对∫1再次变量代换,得到∫2,联立∫1和∫2求到
题目有点问题,x²+y²=1与x+y=1围成的区域不是封闭区域.题中也没有规限z的范围再问:是xz=1打错了再答:
一般来说,参数方程的计算过程是最复杂的最后那个方法是Stokes公式,你未学的话可不看,为了完整我还是写下来了.本题用格林公式也可以,就是第二个做法.再问:好清楚吖~方法是懂了,就是有一点,从z轴负向
利用格林公式,因为格林公式要求一个封闭的区域,所以先补上:L1:y=1,x从1到0;L2:x=0,y从1到0;使得变成一个正定向的区域,然后设在L上的曲线积分为S,在L1和L2上的曲线积分分别为S1和
用格林公式∫s2dxdy2*4=8
稍等再答:再问:补上之后应该是负方向吧,是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧,那样答案是不是4/5倍的再答:补上的就是OA再答:我好像发少了一张图。再答:
根据斯托克斯,将曲线积分转换成曲面积分本题如图:所交曲线L: &nbs
不是用格林公式吧,格林公式是计算平面的.好像题目错了吧,应该往z轴正方向才对,如果是往x轴正方向的话不就是一条线段了,怎么还有方向而言.用斯托克斯公式计算:原式=(-2)∫∫dydz+dzdx+dxd
这题直接套公式就可以了.x=sint,y=cost,z=sin2t,dx=costdt,dy=-sintdt,dz=2cos2tdt;代入得原积分=∫(从0到2pi)[(cost+sin(sint))
由题意,取点D(2,1),连接线段BD和DA补充,得I=AO+0B+BD+DA(12xy+ey)dx−(cosy−xey)dy-BD+DA(12xy+ey)dx−(cosy−xey)dy=∫∫D(−1
T=(x',y',z')=(1,2t,3t^2)所以,三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t
结果是-14/15,伙计,你对y轴积分的时候肯定积分错误了.我们来看,前半部∫L(x^2-2xy)dx=2/3,后半部分你肯定积分错误了.你是不是将y=x^2代入了∫(y²-2xy)dy中变
∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15如果是∫(x^2-y^2)dL=∫0~2(x^2-x^4)√(1+4x^2)dx这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.
P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分