计算下列积分 ∫1到i (1 tanz) cosz方 dz
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 01:30:28
再问:∫AB+∫DA是什么意思呢再答:被积函数在AB,0A直线上积分。被积函数省写了。
I=∫(5到2)[x/√(x-1)]dx此题分母根号里x的指数是1,分子又是x的幂函数,在这种情况下,令根号里的部分等于t,即x-1=t,且dx=dt.代入被积函数后,可简化分母,并将被积函数化简为一
计算定积分:∫(xe^x+1)dx,(区间0到1)∫[0,1](xe^x+1)dx=∫[0,1](xe^x)dx+x[0,1]=∫[0,1]xde^x+1=xe^x[0,1]-∫[0,1]e^xdx+
∫cos(lnx)dx令u=lnx,x=e^u,dx=(e^u)du当x=1,u=0;当x=e,u=1原式=∫(e^u)cos(u)du=∫e^ud(sinu)=(e^u)sinu-∫sinud(e^
∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(
=∫cosxdx+∫sinxcosxdx=sinx+(1/2)∫sin2xdx=sin(π/2)-sin0+(1/4)∫sin2xd2x=1-(1/4)cos2x=1-(1/4)(cosπ-cos0)
因为当Pai/2
定积分就是将:上限的值带入不定积分减去下限的值带入不定积分(2个相同的常数C相互抵消了).
n→∞时lime^(1/n)*1/n+e^(2/n)*1/n+...+e^(n/n)*1/n=lim(e^(1/n)+(e^(1/n))^2+...+(e^(1/n))^n)/n=(分子等比数列求和)
∫(0,+∞)xe^(-x)dx=-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)=-∫(0,+∞)xde^(-x)=-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx=-∫(0,+∞)e^(-x
∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.
∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2
∫[0--->1]e^√(1-x)dx令√(1-x)=u,则1-x=u²,dx=-2udu,u:1--->0=-∫[1---->0]2ue^udu=2∫[0---->1]ue^udu=2∫[
∵∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫[1/(1+e^x)]d(1+e^x)=ln(1+e^x)+C,∴∫(上限为1、下限为0)[e^x/(1+e^x)]dx=ln(1+e^x)|(上限为1、下限为0