计算∫(上e,下1)lnx x * dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:26:40
∫上1下0e^x(1+e^x)^3dx=∫上1下0(1+e^x)^3d(e^x)=∫上1下0(1+e^x)^3d(1+e^x)=(1/4)(1+e^x)^4|=(1/4)[(1+e^1)^4-(1+e
交换积分次序,再使用分部积分,如下:
关键是凑微分,应该提个常数项
∫(0→1)e^-xdx=-∫(0→1)e^-xd(-x)=-e^-x(0→1)=-(e^-1-e^0)=1-(e^-1)
你说的是图片里的公式吧?matlab代码:>> syms x>> y=int(sqrt(exp(x)-1),0,log(2)) y&nb
∫(4/4-e^x)dx=∫[1+(e^x)/(4-e^x)]dx=x+∫1/(4-e^x)d(e^x)+C1=x-ln|4-e^x|+C2
是的三分之二乘2在减去三分之一这个质子所带的电荷量为+1
这个积分应该是收敛的;∫{x=1/e→e}[ln|x-1|/(x-1)]dx=∫{x=1/e→1-δ}[ln(1-x)/(x-1)]dx+∫{x=1-δ→e}[ln(x-1)/(x-1)]dx……δ→
∫|lnx|dx=∫(-lnx)dx+∫(lnx)dx=-∫lnxdx+∫lnxdx=-xlnx|+∫dx+xlnx|-∫dx=2-2/e再问:这个是e在上1/e在下吗?再答:是啊
∫(0~+∞)e^(-√x)dx令√x=t,x=t²,dx=2tdt=∫(0~+∞)e^(-t)*2tdt=-2∫(0~+∞)td[e^(-t)]=-2[te^(-t)]|(0~+∞)+2∫
设x>0,由积分中值定理,∫[_0,^x][e^x+e^(-x)-2]dx/(1-cosx)=x*[e^t+e^(-t)-2]/(1-cost).其中0
函数的定义域为(0,+∞),则函数的导数为f′(x)=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2,由f′(x)=m−lnxx2>0,即lnx<m,即0<x<em,此时函数单调递增,由f′(x)=
(I)求导函数,可得f′(x)=−lnxx2∵x≥1,∴lnx≥0,∴f′(x)≤0∴f(x)在[1,+∞)上单调递减;(II)f(x)≥kx+1恒成立,即(x+1)(1+lnx)x≥k恒成立,记g(
(Ⅰ)∵f(x)=1−a+lnxx(x>0),∴f′(x)=a−lnxx2.∵函数f(x)在x=e上取得极值,∴f′(e)=a−1e2=0,即a=1.验证可知,a=1时,函数f(x)在x=e上取得极大
(1)∵函数f(x)的定义域为{x|x>0},f′(x)=−lnxx2,令f′(x)=−lnxx2=0,解得x=1,当0<x<1时,f'(x)>0,f(x)单调递增;当x>1时,f'(x)<0,f(x
∫上e下1lnxdx=x*lnx上e下1-∫上e下1dx=e-(e-1)=1
=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4
∫(1→e²)xlnxdx=∫(1→e²)lnxd(x²/2),分部积分=(1/2)x²lnx|(1→e²)-(1/2)∫(1→e²)x