计算1-2sin22.5的平方

100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）+…+（4^2-3^2）+（2^2-1^2）=（100+99）（100-9

利用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)来解.原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)=100+99+98+...+2+1=100

用平方差100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+.+4*4-3*3+2*2-1*1=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……(2-1)(

=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+.+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)=100+99+98+97+.+2+1=(100+1)*100/2=5050

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+2的平方-1的1次方=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+………

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+...+2的平方-1=（100²-99²）+（98²-97²）+...+（2²-1²）=（

1平方=12平方=1+33平方=1+3+54平方=1+3+5+75平方=1+3+5+7+9……n平方=1+3+5+7+9+……+(2n-1)

题目有误,少了1项2的平方/1*3+4的平方/3*5+6的平方/5*7+8的平方/7*9+10的平方/9*11+12的平方/11*13=1+1/1*3+1+1/3*5+1+1/5*7+1+1/7*9+

（1平方-2的平方）+（3平方-4平方）.+(99平方-100平方）=-[(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+.+(100-99)(100+99)]=-(1+2+3+4+.+99+100)=-

原式=（1-2）（1+2）+(3-4)(3+4)+……+（99-100）（99+100）=-3-7-11-15-……-195-199=-(3+7+11+……+195+199)等差数列=-（3+199）

高中的话1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)=1+5+

1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+.+99的平方-100的平方=﹙1＋2﹚﹙1－2﹚＋﹙3＋4﹚﹙3－4﹚＋······＋﹙99＋100﹚﹙99－100﹚=－﹙1＋2＋3＋4＋··

-5050用平方差公式1的平方减2的平方得负(1加2)3的平方减4的平方得负(3加4)类比得负(1+2+3…99+100)即-5050

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+...+(99+100)(99-100)+101^2[平方差公式:a^2-b^2=

50×50-49×49＋48×48-……+2×2-1×1=50×50-（50-1）×49+……2×2-（2-1）×1=50×50-50×49+49+……+2×2-2×1+1×1=50+49+……+2+

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(49-50)(49+50)=-(3+7+11+15+...+99)=-(3+99)*25/2=-51*25=-1275再问：2

2010的平方-2009的平方+2008的平方-.+2的平方-1的平方=（2010+2009）（2010-2009）+.+(2+1)(2-1)=2010+2009+...+2+1=(2010+1)x2

利用平方差公式a平方-b平方=(a+b)(a-b)原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)=(-1)×(1+2)+(-1)

sin2l°+sin22°+…+sin288°+sin289°=（sin2l°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin244°+sin246°）+sin245°=1+1+…+

10^2-9^2=（10+9）（10-9）=19,其余的类似,由此可得原式等于19+15+11+7+3=55.再问：因式分解怎么算？1+24*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)详细的再答：