角D=60,DE=DB,求证AE=BE BC

证明：∵AC∥DE∴∠A＝∠D∵BC∥EF∴∠ABC＝∠DFE∵AB＝AF+BF、DF＝DB+BF、AF＝DB∴AB＝DF∴△ABC≌△DFE（ASA）∴AC＝DE

如图 以E作BD的平行线 以D作BE的平行线 两平行线交于一点 设为F 连接AF FC ∴ 四边形DBEF为平行四边形&

证明：∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90∴∠CAD+∠C＝90∵AD＝DB,DE＝DC∴△ACD≌△BED（SAS）∴∠EBD＝∠CAD∴∠AFB＝∠EBD+∠C＝∠CAD+∠C＝90∴BF⊥AC

做三角形ABC的高AF,Rt三角形ADF中AD=2DF,所以AD=BC+2BD,又三角形BDE是正三角形BC+BD=AD-BD=AE原题没错阿,改了就不对了

证明：如图,设DE=a,则BE=2a,（a＞0）在Rt△BAD中,有射影定理得：BE×ED=AE²,所以AE²=2a²,所以AE=√2 

做AF垂直于BC,AB=BC,等腰三角形性质,F是BC中点因为角D为60度,所以2*DF=AD2DB+2BF=AE+ED2DB+BC=AE+ED因为DE=DB,角D为60度,所以三角形DEB是等边三角

E是三角形ABC的内心->AE平分角CAB-》角CAD=角DAB-》DC=DBE是三角形ABC的内心-》BE平分角CBA-》角CBE=角EBA角DEB=角EBA+角DAB角DBE=角CBE+角DBC角

内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；角DBC=DAC（同弧圆周角）角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE

连BE角BED=角BAE+角ABE=角CAE+角CBE=角CBD+角CBE=角DBEBD=DE而DB=DC是显然的

已知,△ABC中,AB=BC=CA,即：△ABC是等边三角形,则有：BD是等边△ABC的中线,可得：∠DBC=(1/2)∠ABC=30°；已知,CE=CD,可得：∠DEC=∠CDE=(1/2)∠ACB

设AD:DB=AE:EC=k（k为常数）,由条件,向量DE=向量DA+向量AE=k*向量BA+k*向量AC（同一直线上且方向相同,去反向的话就得有正负号之分了）=k*（-向量a+向量b）,而向量BC=

连接BE，∵E为内心，∴AE，BE分别为∠BAC，∠ABC的角平分线，∴∠BED=∠BAE+∠EBA，∠EBA=∠EBC，∠BAE=∠EAC，∴∠BED=∠EBC+∠EAC，∠EBD=∠EBC+∠CB

可设a=DE,则BE=2a△AED∽△BEA所以AE^2=BE*DE=2a^2AB^2=AE^2+BE^2=2a^2+4a^2=6a^2AD^2=AE^2+DE^2=2a^2+a^2=3a^2AC=2

证明：因为BC因为AB=DCAC=BDBC=BC所以三角形ABC和三角形DCB全等（SSS)所以角A=角D

题目应该出错了,应该是ac=df若题目没错∵ae=db,∴ab=de假设bc=ef,角a=角d,ab=de,则△abc≌△def（此时由图可知△abc与△def均为锐角三角形,此时ssa成立）,则df

证明：连接AD两点在⊿ABD和⊿DCA中,有AB=DC,BD=CA,AD为两个三角形的公共边所以⊿ABD≌⊿DCA,那么∠B和∠C是对应角所以∠B=∠C

因为AE=DB所以AE+EB=DB+BE即AB=DE又因为角A=角D,AC=DF所以三角形ABC与三角形DEF全等所以BC=EF

题目是错的（,D是CD延长线上一点,）再问：D是CB延长线再答：确定是AE=BE+BC？再问：对呀

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．分析：（1）过点D作D

1.设等边三角形ABC的边长为1,DE=x,那么CD=AE=1+x.过点E作BC的平行线交AD于F,那么三角形AEF是等边三角形,所以角DCB=角EFD=120度(1),且EF=AE=1+x,CF=D